江苏省无锡市南长区七年级上学期期中考试数学试卷

－2的相反数是（ ）

A．

B．－

C．2

D．－2

下列各数－，0，（－）²，，π，|－3．4|中，正分数有（ ）

下列各组数中，数值相等的是（ ）

若（m－2）x^|m|－1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）

如果a＋b＞0，ab＜0，那么（ ）

下列说法中正确的个数有（ ）
①0是绝对值最小的有理数；
②无限小数是无理数； 
③数轴上原点两侧的数互为相反数；
④a，0，都是单项式；
⑤单项式－的系数为-2，次数是3； 
⑥ 是关于x，y的三次三项式，常数项是-1．

数a、b在数轴上如图所示，化简|b＋a|－2|b－a|的值为 （ ）

如图，点A、B对应的数是a、b，点A在－3，－2对应的两点（包括这两点）之间移动，点B在－1，0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值，可能比2013大的是 ………（ ）

A．b－a         B．          C．（a－b）²       D．－

－的绝对值是        ，－的倒数是         ．

平方得16的数为           ，        的立方等于－8．

我国第六次全国人口普查中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口约为120 000 000人，将这个数据用科学记数法可表示为             人．

单项式－的系数是         ,次数是         ．

－a³b－a＋3a²＋2⁵是       次四项式，二次项的系数是       ．

若－3x^m＋5y³与x²yⁿ的差仍为单项式，则它们的差为         ．

若0＜a＜1，则a，a²，的大小关系是                ．

若代数式的值是整数，则整数的值为            ．

如果x=3时，式子px³＋qx＋1的值为2011，则当x＝－3时，式子px³＋qx＋1的值是       ．

定义：f （a，b）＝（b，a ），g（m，n）＝（－m，－n ）．例如f （2，3）＝（3，2 ），g（－1，－4）＝（1，4），则g（f（－5，6）） ＝____________．

若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，…则的值为           ．

国数学家洛萨提出了一个猜想：如果n为奇数 ,我们计算3n+1；如果n为偶数，我们除以2，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一定可以得到1．例如，n=5时，经过上述运算，依次得到一列数5，16，8，4，2，1．（ 注：计算到1结束），若n=12，得到一列数的和为        ；若小明同学对某个整数n，按照上述运算，得到一列数，已知第八个数为1，则整数n的所有可能取值中，最小的值为        ．

计算
（1）－3－（－14）－10＋（－2）
（2）10²＋（－2）²×（－5）
（3）（－1＋）÷（－）
（4）－1⁴－×[2－（－3）²]

解方程
（1）2（3－x）＝－4x＋5
（2）＝＋1

解答
（1）化简及求值5（3a²b－2ab²）－4（－2 ab²＋3a²b） ，其中a、b满足|a＋2|＋（b－1）²＝0．
（2）已知x＋y＝，xy＝－．求代数式（x＋3y－3xy） －2（xy－2 x－y） 的值．

为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于        ．
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，
方法①                    ．方法②                    ．
（3）观察图②，你能写出（m＋n）²，（m－n）²，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，则求（a－b）²的值．

寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和S与n之间的关系，用公式表示为_________________．
（2）并按此规律计算： ①2+4+6+…+300的值；  ②162+164+166+…+400的值．