初中数学列代数式试题

用一根长为 $a$ （单位： $\mathit{cm})$ 的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1（单位： $\mathit{cm})$ 得到新的正方形，则这根铁丝需增加 $($ 　　 $)$

A．

$4\mathit{cm}$

B．

$8\mathit{cm}$

C．

$(a+4)\mathit{cm}$

D．

$(a+8)\mathit{cm}$

如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式　　．

2014年我省财政收入比2013年增长 $8.9\%$ ，2015年比2014年增长 $9.5\%$ ，若2013年和2015年我省财政收入分别为 $a$ 亿元和 $b$ 亿元，则 $a$ 、 $b$ 之间满足的关系式为 $($ 　　 $)$

A．	$b=a(1+8.9\%+9.5\%)$	B．	$b=a(1+8.9\%\times 9.5\%)$
C．	$b=a(1+8.9\%)(1+9.5\%)$	D．	$b=a{(1+8.9\%)}^2(1+9.5\%)$

如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a（m），高为b（m），装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠，再把第①块向右拉到与第②块重叠时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是（ ）m²．

A．

B．

C．

D．

用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．
（1）每个盒子需      个长方形，      个等边三角形；
（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4侧面5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水的最高标准为10吨，超过标准的部分加价收费，不超过10吨，每吨按2.9元收费，超过10吨的部分按每吨4元收费，
（1）某用户3月份用水x吨，请用含x的代数式表示应交水费
（2）求当x=25时的水费．

将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来，连结BD、BF、DF，已知正方形ABCD的边长为，正方形CEFG的边长为，且＜．

（1）填空：BE×DG =                （用含、的代数式表示）；
（2）当正方形ABCD的边长保持不变，而正方形CEFG的边长不断增大时，△BDF的面积会发生改变吗？请说明理由．

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动 到达点，然后向右移动到达点．
（1）用1个单位长度表示，请你在数轴上表示出、、三点的位置；

（2）把点到点的距离记为，则=       ．
（3）阅读理解：观察式子：因此可以得到：括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．
问题解决
若点以每秒的速度向左移动，同时、点分别以每秒、的速度向右移动．设移动时间为秒,试探索：的值是否会随着的变化而改变？请说明理由．

如图所示，已知长方形的长为米,宽为米，半圆半径为米．

（1）这个长方形的面积等于__________平方米；
（2）用代数式表示阴影部分的面积．

如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为6个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是      ；
（2）当t=2秒时，点A与点P之间的距离是      个长度单位；
（3）当点A为原点时，点P表示的数是      ；（用含t的代数式表示）
（4）当t=      秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍．

用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（ ）

A．x（10﹣x）平方米

B．x（10﹣3x）平方米

C．平方米

D．平方米

用式子表示十位上的数是，个位上的数是的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和．

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90％付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（>20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含的代数式表示）．
（2）若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

小亮家购买了一套保障房，准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题：

（1）写出用含x、y的代数式表示地面的总面积（结果要化简）；
（2）若卫生间和厨房的面积之和是卧室面积的，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1²地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯．

（1）地毯至少需多少长？（用关于a，h的代数式表示）
（2）若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？
（3）当a=5m，b=1．2m，h=3m时，则地毯的面积是多少m²