初中数学有理数的混合运算试题

国庆放假时，小红一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1．5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．
（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

（2）问超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0．08升，求小红一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．

观察下列等式，探究其中的规律：




（1）根据以上观察，计算：①             
②                
（2）猜想：当n为自然数时，              

计算下列各题：
（1）                    
（2）
（3）                     
（4）

某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值（单位：克）	－5	－2	0	1	3	6
袋    数	1	4	3	4	5	3

 
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？（通过计算方法来合理解释一下）
（2）若每袋标准质量为100克，则抽样检测的总质量是多少？

若（x+1）²＋｜y-1｜＝0，那么x²⁰¹⁸＋y²⁰¹⁹＝        .

若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，…则的值为           ．

按下列程序进行运算（如图）

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x=5，则运算进行______次才停止；若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是______．

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为_______．

观察下列等式：
=1-，=，=……，
将以上二个等式两边分别相加得：
++=1-++==
用你发现的规律解答下列问题：
（1）猜想并写出：=_______
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+++…+=_______
②+++…+=_______
（3）探究并计算：
+…+

少儿图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
+18	－6	+15	－12	0	+27

 
（1）上星期五借出多少册书？
（2）上个星期借书最多的一天比借书最少的一天多多少？
（3）上星期平均每天借出多少册书？

计算：
（1）；
（2）；
（3） 

根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝－1，则输出的y＝_______．
 

计算：①（－3）＋（―4）―（＋8）―（―9）；
②―2²―2×（―3）＋―（―1）²⁰¹⁵；
③－81÷×÷（－16）；
④－19×－0．23×－×19×（－1）⁴＋0．23××（－1）³．

定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x－4※x的结果为      ．

下列各对数中，数值相等的是（    ）．

A．	B．
C．	D．