初中数学有理数的混合运算解答题

观察下列等式：
=1-，=，=……，
将以上二个等式两边分别相加得：
++=1-++==
用你发现的规律解答下列问题：
（1）猜想并写出：=_______
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+++…+=_______
②+++…+=_______
（3）探究并计算：
+…+

少儿图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
+18	－6	+15	－12	0	+27

 
（1）上星期五借出多少册书？
（2）上个星期借书最多的一天比借书最少的一天多多少？
（3）上星期平均每天借出多少册书？

某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10；
①这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
②10名同学中，低于80分的占的百分比是多少？
③10名同学的平均成绩是多少？

一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-13℃，小红此时在山脚测得温度是5℃。已知该地区高度每增加1000米，气温大约降低6℃。问这座山峰的高度大约是多少米？

为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为 ：+2，-3，+2，＋1，－2，－1，－2．（单位：千米）；
（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 0．2升）

某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
－4	＋7	－9	＋10	＋6	－5	－6

 
（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？
（2）在第几次记录时距A地最近？
（3）若汽车行驶每千米耗油0．2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？

某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“－”）：
+1．2，0，－0．8，+2，0，－1．4，－0．5，0，－0．3，+0．8
（1）求这10名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）
（2）这10名男同学的平均成绩是多少？
（3）最快的比最慢的快了多少秒？

计算：
（1）2015²-2016×2014                 
（2）（x⁴-2x²y²）÷x²-（x+y）²

出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6．
（1）若小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时距出发地点有多远？
（2）若汽车耗油量为0.41升/ 千米，这天下午小李共耗油多少升？

观察下面的变形规律：
 ＝1－；＝－；＝－；……解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想＝                   ；
（2）求和：＋＋．（注：只能用上述结论做才能给分）；
（3）用上述相似的方法求和：．

若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2，计算的值。