某班10名男同学参加100米达标测验,成绩小于或等于15秒的达标,这10名男同学成绩记录如下(其中超过15秒记为“+”,不足15秒记为“-”):+1.2,0,-0.8,+2,0,-1.4,-0.5,0,-0.3,+0.8(1)求这10名男同学的达标率是多少?(“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比)(2)这10名男同学的平均成绩是多少?(3)最快的比最慢的快了多少秒?
如图,C是以AB为直径的上一点,过点O作OE⊥AC于点E,过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点P. (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)若AF=1,OA=, 求PC的长。
城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图所示),已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝,背水坡CD的坡度i=2:1,坝高CF为2米,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D,E之间是宽为2米的人行道。( (1)求BF的长度; (2)在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需将此人行道封上?
某工厂现有甲种原料380千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产1件A种产品需甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产1件B种产品需甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元,设工厂生产A,B两种产品可获总利润是y元,其中甲种产品的生产件数是x, (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)如何安排A,B两种产品的生产件数,使总利润y有最大值,并求出y的最大值。
有两个同学做了一个数字游戏:有三张正面写有数字-1,0,1的卡片片它们背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,其中一个同学随机抽取一张,将其正面的数字作为p的值,然后将卡片放回洗匀,另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张,将其正面的数字作为q的值,两次结果记为(p,q) (1)请用树状图或列表法表示(p,q)所有可能出现的结果; (2)求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数根的概率。
(1)计算:; (2)化简: