初中数学试题

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$2a-a=2$

B．

${\left(a^2\right)}^3=a^6$

C．

$a^2\cdot a^3=a^6$

D．

${\left(\mathit{ab}\right)}^2=a{b}^2$

对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

$-3$ 的相反数为 $($ 　　 $)$

A．

$-3$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

3

某学校计划在八年级开设"折扇"、"刺绣"、"剪纸"、"陶艺"四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据以上信息解决下列问题：

（1）参加问卷调查的学生人数为 　　名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

（2）在扇形统计图中，选择"陶艺"课程的学生占 　　 $\%$ ；

（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择"刺绣"课程的学生有多少名？

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}3x-y=-4\\ x-2y=-3\end{array}\right.$ ．

计算： $\sqrt{4}+|-2|-3^2$．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AF}=\mathit{EF}$ ．若 $\angle \mathit{CFE}=72°$ ，则 $\angle B=$ 　　 $°$ ．

一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 　　．

因式分解： $x^2-2x+1=$　　．

已知抛物线 $y=x^2+\mathit{kx}-k^2$ 的对称轴在 $y$ 轴右侧，现把该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则 $k$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$-5$ 或2

B．

$-5$

C．

2

D．

$-2$

某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机 $x$ 架，乙种型号无人机 $y$ 架，根据题意可列出的方程组是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{1}{3}(x+y)-11\\ y=\frac{1}{2}(x+y)+2\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{1}{3}(x+y)+11\\ y=\frac{1}{2}(x+y)-2\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{1}{2}(x+y)-11\\ y=\frac{1}{3}(x+y)+2\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{1}{2}(x+y)+11\\ y=\frac{1}{3}(x+y)-2\end{array}\right.$

已知点 $A(\sqrt{2}$ ， $m)$ ， $B(\frac{3}{2}$ ， $n)$ 在一次函数 $y=2x+1$ 的图象上，则 $m$ 与 $n$ 的大小关系是 $($ 　　 $)$

A．

$m>n$

B．

$m=n$

C．

$m<n$

D．

无法确定

为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织"废纸宝宝旅行记"活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：

班级	一班	二班	三班	四班	五班
废纸重量     $\left(\mathit{kg}\right)$	4.5	4.4	5.1	3.3	5.7

则每个班级回收废纸的平均重量为 $($ 　　 $)$

A．

$5\mathit{kg}$

B．

$4.8\mathit{kg}$

C．

$4.6\mathit{kg}$

D．

$4.5\mathit{kg}$

已知两个不等于0的实数 $a$ 、 $b$ 满足 $a+b=0$ ，则 $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

$-1$

C．

1

D．

2

如图，在方格纸中，把 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$ 绕点 $B$ 按顺时针方向旋转 $90°$ 后得到 $\mathit{Rt}$ △ $A\text{'}O\text{'}B$ ，则下列四个图形中正确的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．