小学数学整除性质试题

一个数是5个2，3个3，6个5，1个7的连乘积．这个数有许多约数是两位数，那么在这些两位数的约数中，最大的是多少?

为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3．在密码中2的数目比3多，而且密码能被3和4所整除．试求出这个密码．

记，这里．当k在1至100之间取正整数值时，有      个不同的k，使得S是一个正整数的平方．

有20位同学，每位同学都有编号，他们是1号到20号．1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被3整除”，……，依次下去，每位同学都说，这个数能被他的编号数整除．1号作了一一验证：只有编号连续的两位同学说得不对，其余同学都对．问：
(1)说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数?
(2)如果告诉你，1号写的数是七位数，请求出这个数．

A是一个两位数，它的6倍是一个三位数B，如果把B放在A的左边或者右边得到两个不同的五位数，并且这两个五位数的差是一个完全平方数(整数的平方)，那么A的所有可能取值之和为     ．

已知：．则？

求一个最小的自然数，它乘以2后是完全平方数，乘以3后是完全立方数，乘以5后是5次方数．  

1至9这9个数字，按图所示的次序排成一个圆圈．请你在某两个数字之间剪开，分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数(例如，在l和7之间剪开，得到两个数是193426857和758624391)．如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被396整除，那么剪开处左右两个数字的乘积是多少?

若四位数能被15整除，则代表的数字是多少？

在1000～10000之间，能同时被12、16、24、1、28整除的数有多少个？

有3堆小石子，每次允许进行如下操作：从每堆中取走同样数目的小石子，或是将其中的某一石子数是偶数的堆中的一半石子移入另外的一堆．开始时，第一堆有1989块石子，第二堆有989块石子，第三堆有89块石子．问，能否做到：
⑴某2堆石子全部取光？
⑵3堆中的所有石子都被取走？

如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于多少?

一个4位数，把它的千位数字移到右端构成一个新的4位数.已知这两个4位数的和是以下5个数的一个：①9865；②9866；③9867；④9868；⑤9869.这两个4位数的和到底是多少?

要使能被36整除，而且所得的商最小，那么分别是多少？

已知两个自然数的和为54，它们的最小公倍数与最大公约数的差为114，求这两个自然数．