高中物理解答题

在学习了"实验：探究碰撞中的不变量"的实验后，得出了动量守恒定律，反过来我们可以利用该实验中的有关方案来验证动量守恒定律。下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况。实验仪器如图所示。

　　　　　　　　　　　　
实验过程：
（1）调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作 。
（2）在滑块1上装上挡光片并测出其长度L。
（3）在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥（或双面胶纸）。
（4）用天平测出滑块1和滑块2的质量m ₁、m ₂。
（5）把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态（ =0），用滑块1以初速度 与之碰撞（这时光电计时器系统自动计算时间），撞后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间 和碰后通过光电门的遮光时间 。
（6）先根据以上所测数据计算滑块1碰撞前的速度，其表达式为 ＝ 　　　　，及碰后两者的共同速度，其表达式为 ＝ 　　　　；再计算两滑块碰撞前后的动量，并比较两滑块碰撞前后的动量的矢量和。
根据实验数据完成表格内容：(表中计算结果保留三位有效数字)
m ₁="0.324kg   " m ₂="0.181kg   " L=1.00×10 ^-3m　

次 数	滑块1	滑块2	碰前系统动量kgms ^-1	碰后系统动量kgms ^-1
/ms ^-1	/ms ^-1	/ms ^-1	/ms ^-1			( + )
1	0.290	0.184	0	0.184		0
2	0.426	0.269	0	0.269		0
实验结论：

（7）若要证明上述碰撞是非弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 　　　　　　　　　(用上面所测物理量的符号即m ₁、m ₂、 、 、L表示)。

探究：发声的桌面也在振动？

提出问题：
敲桌子时，我们能听到声音，但肉眼却看不见桌子在振动。桌子是否在振动呢？有什么方法证明桌子在发声的同时也在振动呢？
实验设计：
如图2－1所示，在桌子上固定一小块平面镜，让太阳光（或手电筒光、玩具激光发出的激光）照射在平面镜上经平面镜反射后，在墙上出现一个小光斑。
轻轻地敲击桌面，观察墙面上小光斑的位置有什么变化？
用力敲击桌面，观察小光斑位置的变化。
收集证据：
桌面发声时，你发现墙壁上小光斑                                      ，这说明                                                      。
交流合作：
你认为还有哪些方法可以证明桌子发声时在振动？说说你的办法，试着做一做。

用回声可以帮助船只测量水深，因此在海洋和江河的考察船上都装有声呐。如果声音在水中的传播速度为1500m/s，在考察时发出声音0.8s后接收到了回声，这里的水深为多少？

学校正在开运动会，运动场上你追我赶，精彩纷呈。这时远处的对面传来阵阵鼓声和呐喊声，朝对面看去，总觉得对面的同学敲鼓的动作和听到的鼓声不太协调。
1.小穆不明白，你能解释其中的原因吗？
2.你可以利用你学过的物理知识进行哪些测量？请设计。

列举二个实验：说明声音能传递信息或能量。
例1：                                                                        ；
例2：                                                                        。

请你猜想一下，如果声音的速度变为0.1m/s，我们的世界会有什么变化？请写出三个有关的合理场景。

回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。

⑴当今医学影像诊断设备PET/CT堪称"现代医学高科技之冠"，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期为，经剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）

⑵回旋加速器的原理如图，和是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为的交流电源上，位于圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，、置于与盒面垂直的磁感应强度为的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为，求输出时质子束的等效电流I与、、、的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）。

⑶试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差是增大、减小还是不变？

如图，在区域Ⅰ和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，方向相反，且都垂直于平面。一质量为、带电荷量的粒子于某时刻从轴上的点射入区域I，其速度方向沿轴正向。已知在离开区域I时，速度方向与轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与相同的粒子也从点沿轴正向射入区域I，其速度大小是的。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求

（1）粒子射入区域I时速度的大小；

（2）当离开区域II时，、两粒子的坐标之差。

如图，在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为、带电荷量的粒子于某时刻从轴上的点射入区域I，其速度方向沿轴正向。已知在离开区域I时，速度方向与轴正方向的夹角为；此时，另一质量和电荷量均与相同的粒子也从点沿轴正向射入区域I，其速度大小是的。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求

⑴粒子射入区域I时速度的大小；

⑵当离开区域II时，、两粒子的坐标之差

利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。
如图所示的矩形区域（边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。

已知被加速的两种正离子的质量分别是和，电荷量均为。加速电场的电势差为，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。

(1)求质量为的离子进入磁场时的速率。

(2)当磁感应强度的大小为时，求两种离子在边落点的间距。

(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离，设磁感应强度大小可调，边长为定值L，狭缝宽度为，狭缝右边缘在A处，离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。

回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
(1)当令医学影像诊断设备堪称"现代医学高科技之冠"，它医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产牛另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期为,经剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取两位有效数字）
(2)回旋加速器的原理如图．和是两个1中空半经为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为的交流电源上，位于圆心处的质子源能不断产生质子(初速度可以忽略，重力不计)．它们在两盒之间被电场加速，、置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为．求输出时质子束的等效电流与、、、的关系式(忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速)。
（3）推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差是增大、减小还是不变？

如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为。一质量为的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5（为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度的取值范围。

倾斜雪道的长为25，顶端高为15 ，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度="8"飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数=0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取="10"）。

如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为、有效电阻为的导体棒在距磁场上边界处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：

（1）磁感应强度的大小；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小；
（3）流经电流表电流的最大值

汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在－40～90正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5，最低胎压不低于1.6，那么在时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）