利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。
如图所示的矩形区域$ABCD$（$AC$边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，$A$处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于$GA$边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到$GA$边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。

已知被加速的两种正离子的质量分别是$m_1$和$m_2(m_1>m_2)$，电荷量均为$q$。加速电场的电势差为$U$，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。

(1)求质量为$m_1$的离子进入磁场时的速率$V_1$。

(2)当磁感应强度的大小为$B$时，求两种离子在$GA$边落点的间距$s$。

(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在$GA$边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离，设磁感应强度大小可调，$GA$边长为定值L，狭缝宽度为$d$，狭缝右边缘在A处，离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于$GA$边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在$GA$边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。