高中物理计算题

如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×10⁴N/C.在细杆上套有一个带电量为q＝－1.73×10^－5C、质量为m＝3×10^－2kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知AB间距离s₁＝0.4 m，g＝10 m/s².求：

(1)小球在B点的速度v_B .
(2)小球进入电场后滑行的最大距离s₂ .
(3)小球从A点滑至C点的时间是多少？

如图所示，一根长为的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为m的带电小球，将整个装置放入一匀强电场，电场强度大小为E，方向水平向右，已知：当细线偏离竖直方向为θ＝37⁰时，小球处于平衡状态，（sin37⁰=0.6）试求：

（1）小球带何种电荷，带电量为多少；
（2）如果将细线剪断，小球经时间t发生的位移大小；
(3) 若将小球拉至最低点无初速释放，当小球运动到图示位置时受到线的拉力的大小。

如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定在竖直墙壁上，现在绳上每隔0.20m标记一个点，分别记为A、B、C、D、E…，拉着绳子的左端点A使其上下做简谐运动时，绳上便形成一列向右传播的简谐横波．若A点从平衡位置开始起振，且经0.2s第一次达到最大位移处，此时C点恰好开始振动．求：简谐振动周期和波的传播速度．

如图所示，固定在水平地面上的圆筒气缸内有一定质量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，且不漏气．已知外界大气压强为P₀，活塞面积为S，活塞厚度不计，开始时活塞处于气缸中央位置，求：将活塞缓慢地向右移动至气缸右端口时的水平拉力F大小．

如图所示，半径为R的圆形区域内、外有方向相反的与圆平面垂直的匀强磁场，圆形区域外的匀强磁场范围足够大，磁感应强度大小均为B．一质量为m、电量为q的带正电粒子从圆弧上P点正对圆心O以速度v进入圆形区域内的磁场，经过时间从Q点进入圆形区域外的磁场，不计粒子重力．求：

（1）粒子在圆形区域内的磁场中做匀速圆周运动的半径r；
（2）粒子从P点开始经Q点回到P点的最短时间t₂；
（3）若粒子从P点以速度正对圆心O进入圆形区域内的磁场，则粒子是否能在圆形区域内、外磁场中做周期性运动，如果不能，请说明理由；如果能，试求出这个周期．

如图所示，质量为m、半径为R的光滑半圆形轨道A静置于光滑水平面上，质量为的物块B（可视为质点）从轨道右端从静止开始释放，求物块B滑至轨道最低处时：

（1）A、B的速度大小v_A、v_B； （2）B对轨道压力大小．

如图所示，水平放置的平行金属板间有竖直方向的匀强电场，金属板长度和板间距离均为L，金属板左侧有电压为U₀的加速电场，一电量为q的带正电粒子从静止开始经加速电场加速后，从金属板中央水平进入匀强电场，恰好通过金属板右侧边缘，不计粒子重力，求：

（1）金属板间电压U； （2）带电粒子通过金属板右侧边缘时的动能．

(12分)如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10^-11kg、电荷量q=+1.0×10^-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30º，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计。

求：⑴带电微粒进入偏转电场时的速率v₁；
⑵偏转电场中两金属板间的电压U₂；
⑶为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

(8分)如图所示，某区域有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里.场强E＝10N/C.磁感应强度B＝1T.现有一个质量m＝2×10^-6kg，带电量q＝+2×10^-6C的液滴以某一速度进入该区域恰能作匀速直线运动，求这个速度的大小和方向.(g取10m/s²)

如图所示，质量为m的导体棒MN静止在水平导轨上，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余部分与接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力。（重力加速度取g）。

(8分)如图所示，直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场．一电子(质量为m、电荷量为e)，以v的速度从点O与MN成30°角的方向射入磁场中，求：
(1)电子从磁场中射出时距O点多远；
(2)电子在磁场中运动的时间为多少．

某一回旋加速器，两半圆形金属盒的半径为R，它们之间的电压为U，所处的磁场的感应强度为B，带电粒子的质量为m，电荷量为q，则带电粒子所能获得的最大动能为__________

(14分) 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。

如图所示，在竖直平面内有一边界半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一质量为m、电量为q的负点电荷从圆边缘的P点沿直径方向进入匀强磁场中，射出磁场时速度方向偏转了60°．不计点电荷的重力．

(1)求点电荷速度υ的大小?
(2)如果点电荷速度大小不变，以不同方向从P点进入圆形匀强磁场区域，点电荷在磁场中运动时间不同，求点电荷在磁场中运动的最长时间?

如下图所示，一个电子以4×10⁶m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏？(电子的质量为9.1×10^－31kg)