高中物理计算题

如图所示，一根长为l不可伸长的细丝线一端固定于O点，另一端系住一个质量为m的带电小球。将此装置放在水平向右的匀强电场E中，待小球稳定后，细丝线跟竖直方向夹角为α，求：
（1）小球带什么电？电量是多少？
（2）保持小球带电量不变，用外力将小球缓慢拉到竖直方向的最低点，外力对小球做多少功？

如图所示，在倾角α=60°的斜面上，放一质量为10kg的物体，用k=100N/m的轻质弹簧平行与斜面拉着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动，若AP=22cm，AQ=8cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小？（，）

如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v₀的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A的质量是B的质量的3/4，子弹的质量是B的质量的1/4。求：

⑴A物体获得的最大速度；
⑵弹簧压缩量最大时B物体的速度。

如图所示，在无限长的水平边界AB和CD间有一匀强电场，同时在AEFC、BEFD区域分别存在水平向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小相同，EF为左右磁场的分界线。AB边界上的P点到边界EF的距离为。一带正电微粒从P点的正上方的O点由静止释放，从P点垂直AB边界进入电、磁场区域，且恰好不从AB边界飞出电、磁场。已知微粒在电、磁场中的运动轨迹为圆弧，重力加速度大小为g，电场强度大小E（E未知）和磁感应强度大小B（B未知）满足E/B=，
不考虑空气阻力，求：

（1）O点距离P点的高度h多大；
（2）若微粒从O点以v₀=水平向左平抛，且恰好垂直下边界CD射出电、磁场，则微粒在电、磁场中运动的时间t多长？

如图所示，放在粗糙斜面上的物块A核悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角α=30°，物块A和B的质量分别为，弹簧的劲度系数为k=500N/m，重力加速度，求

（1）弹簧的伸长量x
（2）物块A受到的摩擦力f的大小和方向

一质量为m=0.5kg的物块静止在光滑的水平面上，物块在水平方向的外力F的作用下在t=0时由静止开始运动，水平外力F随时间变化的规律如图所示，以向右为正方向，求

（1）t=1s和t=2s时物块的瞬时速度
（2）t=0到t=4s的时间间隔内物块的位移

如图所示，电容器两极板相距为d，两极板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为，一束电荷量相同的带正电的粒子从图中虚线方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为的匀强磁场，结果分别打在A.b两点，已知粒子带电量为q，ab之间的间距为，不计粒子所受重力及相互作用，求：

（1）粒子在匀强磁场中运动的速率。
（2）若打在b点的粒子的质量为，则打在a点的粒子的质量为多少。

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.4m，金属导轨所在平面与水平面夹角，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E=6V，内阻r=0.5Ω的直流电源，现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计，，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）导体棒受到的安培力大小。
（2）导体棒受到的摩擦力的大小和方向。

两平行金属光滑导轨间的距离，导轨所在平面与水平面之间的夹角为，在导轨所在的空间内分布着磁感应强度大小、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，导轨的一端接有水平放置的线圈，内阻，面积为，匝数匝。已知线圈平面内有垂直平面向上的磁场以的变化率均匀减小，现将一质量kg、内阻的导体棒垂直导轨放置，与导轨接触良好，开关S接通后撤去外力导体棒能保持静止，重力加速度。（，）求：

（1）线圈上产生的电动势大小；
（2）通过定值电阻的电流大小.

如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R=0.2m，圆心为O，下端与绝缘水平轨道在B点相切并平滑连接．一带正电、质量为的物块(可视为质点)，置于水平轨道上的A点．已知A、B两点间的距离为L=1.0m，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g="10" m/s².

（1）若物块在A点以初速度向左运动，恰好能到达圆周的最高点D，则物块的初速度应为多大？
（2）若整个装置处于方向水平向左、场强大小为的匀强电场中（图中未画出），现将物块从A点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置(结果可用三角函数表示)；
（3）在（2）问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程．

假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，一质量为的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零．已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为．（．），试求：

（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；
（2）该星球的第一宇宙速度．

如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为 L 的匀强电场。电场强度大小为 E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的 倍。已知带电粒子的质量为 m，电量为 q，重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成θ＝60°角。求：

（1）粒子带什么性质的电荷；
（2）粒子在磁场中运动时速度多大；
（3）该最小的圆形磁场区域的面积为多大？

利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E＝6 V，电源内阻r＝1 Ω，电阻R＝3 Ω，重物质量m＝0.10 kg，当将重物固定时，电压表的示数为5 V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5 V，求：

（1）电动机线圈的电阻R₁
（2）电动机以稳定的速度匀速提升重物时，消耗的电功率
（3）重物匀速上升时的速度大小(不计摩擦，g取10 m/s²)．

边长为L＝0.2 m的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，穿过该区域磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示。将边长为L/2，匝数n＝100，线圈电阻r＝1.0 Ω的正方形线圈abcd放入磁场，线圈所在平面与磁感线垂直，如图甲所示。求：

(1)回路中感应电流的方向及磁感应强度的变化率；
(2)在0～4.0 s内通过线圈的电荷量q；
(3)0～6.0 s内整个闭合电路中产生的热量。

如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R=0.2m的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为L=1m，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然状态．质量为m=1kg的小物块A（可视为质点）从轨道右侧以初速度v₀=2m/s冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道．物块A与PQ段间的动摩擦因数μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计，重力加速度g=10m/s²．求：

（1）物块A与弹簧刚接触时的速度大小v₁；
（2）物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度h₁；
（3）调节PQ段的长度L，A仍以v₀从轨道右侧冲上轨道，当L满足什么条件时，物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道．