高中物理计算题

如图所示，长为L＝50cm且粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，玻璃管内用10cm高的水银柱封闭着30cm长的空气柱(可看作理想气体)，其初始温度为t₀＝27℃，外界大气压强恒为p₀＝76cmHg。

①若缓慢对空气柱加热，使水银柱上表面与管口刚好相平，求此时空气柱的温度t₁；
②若将玻璃管的上端开口封闭，并将下端空气柱的温度升高到t₂＝327℃，发现玻璃管中的水银柱上升了2cm，则此时下端空气柱的压强为多大？

如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L＝1 m．间距d＝ m，两金属板间电压U_MN＝1×10⁴ V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₂.已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上．AF两点的距离为 m．现从平行金属板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m＝3×10^－10 kg，带电荷量q＝＋1×10^－4 C，初速度v₀＝1×10⁵ m/s.

(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向；
(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B₁；
(3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B₂应满足的条件．

如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v₀向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程不损失机械能），小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子水平向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v₀，小车行驶的路面是光滑的水平面，求：

①碰撞后小球A和小球B的速度大小；
②小球B掉入小车后的速度大小。

如图所示，在桌面上方有一倒立的玻璃圆锥，顶角∠AOB＝120°，顶点O与桌面的距离为4a，圆锥的底面半径R＝a，圆锥轴线与桌面垂直，有一半径为R的圆柱形平行光垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率n＝，求光束在桌面上形成的光斑的面积．

如图甲所示，竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）。一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的带正电小球，以水平初速度v₀沿PQ向右做直线运动。若小球刚经过D点时（t=0），在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时与PQ连线成60⁰角。已知D.Q间的距离为（+1）L，t₀小于小球在磁场中做圆周运动的周期，忽略磁场变化造成的影响，重力加速度为g。求：

（1）电场强度E的大小；
（2）t₀与t₁的比值；
（3）小球过D点后将做周期性运动。则当小球运动的周期最大时，求出此时的磁感应强度B₀及运动的最大周期T_m的大小，并在图中画出此情形下小球运动一个周期的轨迹。

如图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4m,上、下两端各有一个电阻R₀＝1Ω,框架的其他部分电阻不计,框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场,磁感应强度B＝2T。ab为金属杆,其长度为L＝0.4m，质量m＝0.8kg，电阻r＝0.5Ω，金属杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5。金属杆由静止开始下滑,直到速度达到最大的过程中,金属杆克服磁场力所做的功为W=1.5J。已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g取10m／s².求:

（1）ab杆达到的最大速度v.
（2）ab杆从开始到速度最大的过程中沿斜面下滑的距离.
（3）在该过程中通过ab的电荷量．

在公路的十字路口，红灯拦停 了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l =" 6.0" m,若汽车起动时都以a =2.5m/s²的加速度作匀加速运动, 加速到v="10.0" m/s 后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t =" 40.0" s, 而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车, 红灯亮起时, 车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题:
（1）若绿灯亮起瞬时,所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下, 求刹车后汽车加速度大小。
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后起动汽车, 后面司机都比前一辆车迟后0.5s起动汽车, 在该情况下，有多少辆车能通过路口？

驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A.B.C.D.E的5根标志杆，相邻杆之间的距离。一次路考中，学员驾驶汽车。假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当车头经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，同时计时器开始计时，学员需要经历的反应时间才开始刹车，幵始刹车头距O点x₀＝8m，刹车后汽车做匀减速直线运动。计时器显示从计时开始到车头到达B杆时间为t_B＝4.5s，已知L_OA＝44m，求：

（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v₀；
（2）汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；
（2）计时器显示为9s时，车头离D的距离。

2015年9月3日纪念抗日战争胜利70周年阅兵式上，我国是“歼十”直升机方阵接受世界的检阅，如图所示，一直升机在地面上空高度A位置处于静止状态待命，要求该机在11时16分40秒由静止开始沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，以40m/s的速度进入BC段的匀速表演区域，11时20分准时通过C位置．已知x_AB=4km，x_BC=8km．求：重·庆※名-校—资.源~库编辑

（1）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？
（2）AB段的长度为多少？

如图所示，质量为4kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，t=0时物体受到大小为20N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用，沿水平面做匀加速运动，拉力作用4s后撤去，（g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）撤去拉力时物体的速度大小
（2）物体从出发到停止的总位移大小

如图，倾角为37°的斜面上一重力为50N的木块恰好匀速下滑，sin37° = 0.6.求:

（1）木块所受到的摩擦力为多少？
（2）木块与斜面间的动摩擦因数为多少？
（3）用平行斜面的力向上推木块匀速上滑，该推力为多大？

学校每周一都会举行升旗仪式，小明是学校的升旗手，已知国歌从响起到结束的时间是48s，旗杆高度是19m，红旗从离地面1.4m处开始升起．小明从国歌响起时开始升旗，若设小明升旗时先拉动绳子使红旗向上匀加速直线运动，时间持续4s，然后使红旗做匀速直线运动，最后使红旗做匀减速直线运动，加速度大小与开始升起时的加速度大小相同，国歌结束时红旗刚好到达旗杆的顶端且速度为零．试求：
（1）计算小明升旗时红旗的位移s和匀速直线运动的时间t.
（2）红旗匀速直线运动的速度大小v.
（3）使红旗向上做匀加速直线运动时加速度的大小a.

如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为θ＝30°.现小球在F＝20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ为.求：

（1）小球运动的加速度a₁；
（2）若F作用1.2 s后撤去，小球上滑过程中距A点的最大距离s_m；
（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间会经过距A点上方为2.25 m的B点.

河宽d＝200 m，水流速度v₁＝3 m/s，船在静水中的速度v₂＝5 m/s.求：
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？
（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？

质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面的高度为1m，如果使小球绕过轴在水平面内做圆周运动，若细线受到的拉力为12.5N就会被拉断。求：

（1）当小球的周期为多大时线将断裂。
（2）小球的落地点与悬点的水平距离。