高中物理计算题

如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距L，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求

（1）电阻R消耗的功率；（2）水平外力的大小。

如图所示，一质量m="2" kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M="l" kg的小铁块以水平向左的速度v₀="9" m／s从木板的右端滑上木板。已知木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.4，取重力加速度g="10" m／s²，木板足够长，求：

（1）铁块相对木板滑动时木板的加速度“的大小；
（2）铁块与木板摩擦所产生的热量Q和木板在水平地面上滑行的总路程x。

有一玻璃半球，右侧面镀银，光源S在其对称轴PO上（O为球心），且PO水平，如图所示．从光源S发出的一束细光射到半球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光经过折射进入玻璃半球内，经右侧镀银面反射恰能沿原路返回．若球面半径为R，玻璃折射率为，求光源S与球心O之间的距离为多大？

做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC，AB段和BC段的平均速度分别为=6m/s、=12m/s，则：
（1）物体经B点时的瞬时速度为多大？
（2）若物体运动的加速度a=3m/s²，试求AC的距离。

如图所示，有一正粒子，质量为m，电荷量为q，由静止开始电势差为U₁的电场加速后，进入两块板间距离为d，板间电势差为U₂的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入偏转电场，并且恰能从下板右边绝缘穿出电场，求：

（1）粒子刚进入偏转电场时的速度v₀；
（2）粒子在偏转电场中运动的时间和金属板的长度；
（3）粒子穿出偏转电场时的动能

如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。求：

（1）小球到达小孔处的速度；
（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；

如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：

（1）粒子从电场射出时速度ν的大小；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。

如图所示，电源电动势E=10V，其内阻r=1。固定电阻的阻值R₁=3，可变电阻R₂的阻值可在0~20之间调节，电容器的电容C=30μF。求：

(1)闭合开关S，当R₂=1时，求R₂消耗的功率；
(2)在（1）的情况下，电容器上极板所带的电量；
(3)闭合开关S，当R₂取何值时，R₂消耗的功率最大，最大功率为多少。

如左图，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数。从t=0时刻开始，空间加上一个如右图所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，（取水平向右的方向为正方向，g取10m/s²。）求：

（1）23秒内小物块的位移大小；
（2）23秒内电场力对小物块所做的功。

如图所示,真空中水平放置的电容C=2.3×10^-11 F的平行板电容器,原来AB两板不带电,B极板接地,它的极板是边长L="0.1" m的正方形,两板间的距离d="0.4" cm,现有很多质量m=2.8×10^-9 kg、带电荷量q=+1.4×10^-11 C的微粒,以相同的初速度依次从两板中央平行于极板射入,由于重力作用第一个微粒恰好能落到A板上的中点O处,设微粒落到极板上后,所带电荷全部转移到极板上,取静电力常量k=9×10⁹ N·m²/C²,g="10" m/s²,π=3。

(1)求带电粒子初速度的大小。
(2)至少射入几个微粒后,微粒才可以从该电容器穿出?

有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况，如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA。

(1)求：该钻孔的深度。
(2)若截取一段含盐水的圆柱体与电动势为200 V、内阻为100 Ω的电源相连，通电10 min，当截取的圆柱体长度为多少时，盐水产生的热量最多，最多为多少？

一小汽车由静止开始匀加速启动，加速度a=2.5m/s²，其最大速度为v_m=3m/s，试求它在t=5s内发生的位移。

羚羊从静止开始奔跑，经过50的距离能加速到最大速度25，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60的距离能加速到最大速度30，以后只能维持这速度4.0．设猎豹距离羚羊时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
（1）羚羊的加速度及其从静止加到最大速度所用时间是多少？猎豹的加速度及其从静止加到最大速度所用时间是多少？
（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，值不能超过多少？(计算结果保留一位小数)
（3）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，值不能超过多少？

一物体沿正东方向以4的速度匀速运动4，又以3的速度向北匀速运动4，求这8内物体的平均速度和平均速率．

如图所示，光滑斜面顶端距地面高为2.5m，斜面倾角为30º，现将一物块（可视为质点）从斜面顶端由静止释放，重力加速度g取10m/s²。求：

(1)物块在斜面上滑行时的加速度大小。
(2)物块在斜面上滑行的时间。