如图甲所示，竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）。一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的带正电小球，以水平初速度v0沿PQ向右做直线运动。若小球刚经过D点时（t=0），在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时与PQ连线成600角。已知D.Q间的距离为（
+1）L，t0小于小球在磁场中做圆周运动的周期，忽略磁场变化造成的影响，重力加速度为g。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）t0与t1的比值；
（3）小球过D点后将做周期性运动。则当小球运动的周期最大时，求出此时的磁感应强度B0及运动的最大周期Tm的大小，并在图中画出此情形下小球运动一个周期的轨迹。
物体以10m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，求：（
）
（1）物体沿斜面上升的最大位移；
（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小；
（3）以沿斜面向上为正方向，画出物体再斜面上运动的速度时间图像。
如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着两个质量均为m=2kg的相同小球A.B，现让A球以
的速度向着B球运动，A.B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动，则A.B两球碰撞过程中损失的机械能为多大？
如图所示，绝缘轨道由弧形轨道和半径为R=0.16m的圆形轨道、水平轨道连接而成，处于竖直面内的匀强电场中，PQ左右两侧电场方向相反，其中左侧方向竖直向下，场强大小均为103V/m，不计一切摩擦。质量为m=0.1kg的带正电小球可看作质点）从弧形轨道某处由静止释放，恰好能通过圆形轨道最高点，小球带电荷量q=1.0×10-3C，g取10m/s2。求：
（1）小球释放点的高度h
（2）若PQ右侧某一区域存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B=4
×102T，小球通过圆形轨道后沿水平轨道运动到P点进入磁场，从竖直边界MN上的A点离开时速度方向与电场方向成30o，已知PQ、MN边界相距L=0.7m，求：
①小球从P到A经历的时间
②若满足条件的磁场区域为一矩形，求最小的矩形面积。
一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30°，小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m，c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，且与轴上P点、环c相连。当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到
，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度
(2)如图乙所示，该装置以角速度
(未知)匀速转动时，弹簧长为
，求此时杆对小球的弹力大小；
(3)该装置转动的角速度由缓慢变化到，求该过程外界对转动装置做的功。
如甲图所示，水平光滑地面上用两颗钉子（质量忽略不计）固定停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，半径为R=0.6m，在最低点B与水平轨道BC相切，视为质点的质量为m=1kg的物块从A点正上方距A点高为h=1.2m处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行恰好停在轨道末端C。现去掉钉子（水平面依然光滑未被破坏）不固定小车，而让其左侧靠在竖直墙壁上，该物块仍从原高度处无初速下落，如乙图所示。不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10 m/s2，求:
（1）水平轨道BC长度；
（2）小车不固定时物块再次与小车相对静止时距小车B点的距离；
（3）两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比.
粤公网安备 44130202000953号