如图，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上（y＞0）的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动（已知重力加速度为g）。
（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；
（2）P点距坐标原点O至少多高；
（3）若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间
小球距坐标原点O的距离s为多远？
如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10kg，不计A的大小，B板长L＝3m。开始时A、B均静止。现给A以2m/s的水平向右的初速度从B的左端开始运动，同时给A施加一个
＝30N的水平向右的外力。已知A与B、B与地面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1。g取10m/s2。
（1）通过计算说明：物块A能不能滑离木板B？
（2）木板B滑行
m需要多少时间？
（3）木板B滑行7m的过程中，外力做了多少功？
一个质量为0.3kg的物体沿水平面做直线运动，如图所示，图线A表示物体受水平拉力时的v—t图象，图线B表示撤去水平拉力后物体继续运动的v—t图象，取g＝10m／s2。求：
（1）水平拉力的大小；
（2）0~3s内，水平拉力对物体所做的功。
足球运动员常采用折返跑方式训练（如图所示），在直线跑道上，起点“0”的左边每隔3m放一个空瓶，起点“0”的右边每隔9m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……。运动员做变速运动时可看作匀变速直线运动，加速时加速度大小为4m/s2，减速时加速度大小为8 m/s2，每次推倒瓶子时运动员的速度都恰好为零。求运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少？（运动员可看做质点）
如图所示，相互平行的两根金属导轨竖直放置，导轨间距l=20cm，两导轨顶端连接一开关S。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m =10g。整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T。当ab棒由静止释放t = 0.8s后，突然接通开关S。不计导轨电阻，不计空气阻力，设导轨足够长。g取10m/s2。求：
（1）ab棒的最大速度vm；
（2）ab棒的最终速度vt。
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