如图所示，质量为
的小球用长为l 的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉OP= l /2，已知，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则
⑴小球到达B点时的速度是多大？
⑵若不计空气阻力，则给小球的初速度v0应该多大？
⑶若
，那么小球从点
到
的过程中克服空气阻力做功为多少？
一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器T1升压后向远方输电。输电线路总电阻R=1kΩ。到目的地经变压器T2降压，使额定电压为220V的用电器正常工作。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，T1和T2为理想变压器，发电机处于满负荷工作状态，试求：
（1）输电线上的功率损失和电压损失；
（2）T1和T2原、副线圈匝数比。
如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：
（1）杆ab下滑过程中感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E的大小；
（2）金属杆的质量m和阻值r；
（3）当R = 4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。
如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距0.2m，金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，导体棒ab的质量为0.4g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁应强度为0.2T，且磁场区域足够大，当ab导体棒自由下落0.4s时，突然接通电键K，求：（g取10m/s2）
（1）K接通的瞬间，ab导体棒的加速度；
（2）ab导体棒匀速下落的速度。
如图所示，水平方向大小为B的匀强磁场的上下边界分别是MN、PQ，磁场宽度为L。一个边长为
的正方形导线框（L>2）从磁场上方竖直下落，线框的质量为m，电阻为R，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行，若线框进入磁场过程中感应电流保持不变。（运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g。）求：
（1）线框下端进入磁场时的速度；
（2）线框下端即将离开磁场时线框的加速度；
（3）若线框上端离开磁场时线框恰好保持平衡，求线框离开磁场的过程中流经线框电量q和线框完全通过磁场产生的热量Q。
粤公网安备 44130202000953号