如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距0.2m，金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，导体棒ab的质量为0.4g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁应强度为0.2T，且磁场区域足够大，当ab导体棒自由下落0.4s时，突然接通电键K，求：（g取10m/s2）
（1）K接通的瞬间，ab导体棒的加速度；
（2）ab导体棒匀速下落的速度。
如图所示，光滑的水平面上有一个质量为M＝2m的凸型滑块，它的左侧面与水平面相切，并且光滑，滑块的高度为h。质量为m的小球，以某一初速度在水平面上迎着光滑曲面冲向滑块。试分析计算小球的初速度满足什么条件，小球才能越过滑块。
如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃，B、C点为两单色光的射出点（设光线在B、C处未发生全反射）。已知从B点射出的单色光由O到B的传播时间为t。
①若OB、OC两束单色光在真空中的波长分别为λB、λC，试比较λB、λC的大小。
②求从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC。
如图所示的导热玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分与玻璃管截面半径相比其长度可忽略），CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度不变，大气压是75 cmHg。现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。则玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少?
如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E＝
×10 4 N／C。现将一重力不计、比荷
＝106 C／kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t0＝1×10－5s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。
（1）求电荷进入磁场时的速度v0；
（2）求图乙中t＝2×10－5s时刻电荷与P点的距离；
（3）如果在P点右方d＝105 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s，而后才会变成黄灯，再在3秒黄灯提示后再转为红灯。2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为。（本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动）
（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少?
（2）若某车正以v0＝15 m／s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L＝48．75 m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内。求该车驾驶员的允许的考虑时间。
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