河宽d=200 m,水流速度v1=3 m/s,船在静水中的速度v2=5 m/s.求:(1)欲使船渡河时间最短,船应怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?(2)欲使船航行距离最短,船应怎样渡河?渡河时间多长?
如图是利用传送带装运煤块的示意图.其中传送带足够长,倾角θ=37°,煤块与传送 带间的动摩擦因数μ=0.8,传送带的主动轮和从动轮半径相等,主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8 m,与运煤车车厢中心的水平距离x=1.2 m.现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点),煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动,后与传送带一起做匀速运动,到达主动轮时随轮一起匀速转动.要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R;(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t.
如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tan θ,求力F的取值范围。
在竖直的井底,将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出,物块冲过井口时被人接住,在被人接住前1 s内物块的位移是4 m,位移方向向上,不计空气阻力,g取10 m/s2,求:(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间;(2)此竖直井的深度。
有一滑块以一定的初速度在粗糙水平面上沿直线滑行而做匀减速直线运动,通过频闪照片分析得知,滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内的位移的两倍,且已知滑块第1 s内的位移为2.5 m.问:(1)滑块运动的总时间是多少?(2)滑块运动的总位移是多少?
如图所示,在粗糙水平台阶上A点静止放置一质量m=0.5 kg的小物块,它与水平台阶表面间的动摩擦因数μ=0.5,且与台阶边缘O点的距离s=5 m.在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板,以O点为原点建立平面直角坐标系,挡板上边缘P点的坐标为(1.6 m,0.8 m).现用F=5 N的水平恒力拉动小物块,一段时间后撤去拉力,小物块最终水平抛出并击中挡板(g=10 m/s2).(1)若小物块恰能击中挡板的上边缘P点,求拉力F作用的距离;(2)改变拉力F的作用时间,小物块可击中挡板的不同位置,求击中挡板时小物块动能的最小值.(结果可保留根式)