如图所示，正方形导线框ABCD每边长L=0.2m，线框电阻R=0.1Ω，质量m=0.1kg。物体M的质量为0.3kg。匀强有界磁场高也为L=0.2m，B=0.5T。物体M放在光滑斜面上，斜面倾角为30°。物体从静止开始下滑，当线框AD边进入磁场时，恰好开始做匀速运动。求：（g取10m/s2）
(1)线框做匀速运动的速度大小；
(2)线框做匀速运动过程中，物体M对线框做的功；
(3)线框做匀速运动过程中，若与外界无热交换，线框内能的增量。
，
，电源内阻不计，求：
的电流(11分) 如图，在一个分布范围足够大的水平向右匀强电场中，用长为L的绝缘轻质细丝线把一个带电小球悬挂在O点，小球的质量为m、带电量为q，当小球在B点保持静止状态时，细丝线与竖直方向夹角为θ＝300。现把小球用绝缘工具移动到A位置，使细丝线伸直且水平，无初速释放小球，不计空气阻力，试求（答案可以用根式表示）：
（1）匀强电场的场强E＝？
（2）小球经过O点正下方C点（图中未画出）时，细丝线对小球的拉力TC＝？
（3）如果仅把匀强电场的方向改为水平向左，其它条件都不变，仍然使小球在A位置无初速释放，则小球向左运动到C点的过程中机械能与电势能总和的减少量⊿E=?
如图所示，从电子枪射出的电子束（初速度不计）经电压U1=2000V加速后，从一对金属板Y和Y′正中间平行金属板射入，电子束穿过两板空隙后最终垂直打在荧光屏上的O点．若现在用一输出电压为U2=160V的稳压电源与金属板Y、Y′连接，在YY′间产生匀强电场，使得电子束发生偏转．设电子质量为9×10﹣31kg，电量e=1.6×10﹣19C, YY′两板间距d=2.4cm，板长l=6.0cm，板的末端到荧光屏的距离L=12cm。整个装置处于真空中，不考虑电子重力及电子间相互作用。试求：
（1）电子束射入金属板Y、Y′时速度v0=？
（2）电子束离开金属板Y、Y′时，偏离入射方向的竖直位移量y=?
（3）如果两金属板Y、Y′间的距离d可以随意调节（保证电子束仍从两板正中间射入），其他条件都不变，那么电子束打到荧光屏上的位置P(图中未标出)到O点的距离是否存在最大值Ym？如果存在Ym=？答 （本问题只写结果，不要计算过程）
在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路,当调节滑动变阻器
，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0 V；当重新调节，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和12.0 V。假设电表都是理想的，求:
（1）这台电动机线圈的电阻r=？
（2）这台电动机正常运转时的效率η=?
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