高中物理计算题

如图所示，四分之三周长的细圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落，从B处进入圆管继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次飞到B处．重力加速度g=10m/s²．求：

（1）小球飞离D点时的速度；
（2）小球在D点时对轨道的压力大小和方向；
（3）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功．

一物块沿着光滑斜面从静止开始下滑，滑到斜面底端进入粗糙水平轨道运动直至静止，其速率﹣时间图象如图所示．已知v_m=6m/s，g=10m/s²．求：

（1）物体在斜面上下滑的长度；
（2）物体与水平面间的滑动摩擦因数．

一束电子流在U₁=500V的电压作用下得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的中央，如图所示．若平行板间的距离d=1cm，板长l=5cm，问至少在平行板上加多大电压U₂才能使电子不再飞出平行板？

一台电风扇，内阻为20Ω，接上220V电压后，消耗的总功率是66W，求：
（1）电风扇正常工作时通过电动机的电流；
（2）电风扇工作时，转化为机械能和内能的功率．

如图所示，用一根绳子a把物体挂起来，再用另一根水平的绳子b 把物体拉向一旁固定起来．物体的重力是40N，绳子a与竖直方向的夹角θ=37°，绳子a与b对物体的拉力分别是多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5 kg的小滑块（可视为质点）以v₀＝3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动。已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s²，木板足够长。求：

（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力f的大小和方向；
（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面加速度a₁的大小；
（3）滑块与木板A达到的共同速度v的大小。

如图所示，质量m₁=50kg的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引质量的物体A，当绳与水平方向成θ=60°角时，物体处于静止状态。不计滑轮与绳的摩擦，取g=10m/s²，求地面对人的支持力N和摩擦力f。

如图，在平行倾斜固定的导轨上端接入电动势E＝50V，内阻r＝1Ω的电源和滑动变阻器R，导轨的宽度d＝0.2 m，倾角θ=37°。质量m＝0.11kg的细杆ab垂直置于导轨上，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，整个装置处在竖直向下的磁感应强度B＝2.2T的匀强磁场中，导轨与杆的电阻不计。现调节R使杆ab静止不动。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2。求：

（1）杆ab受到的最小安培力F1和最大安培力F2；
（2）滑动变阻器R有效电阻的取值范围。

如图所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d＝8 cm，板长为L＝25 cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0＝0.5m/s的初速度从电容器左端沿两板间中线水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到板间P处时迅速将下极板向上移动cm，结果液滴刚好从金属板末端飞出。取g=10m/s2，求：

（1）液滴通过平行板电容器两板间所用时间t；
（2）液滴飞出平行板电容器时的速度v。

利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E＝6 V，电源内阻r＝1 Ω，电动机内阻r₀＝2Ω，电阻R＝3 Ω，重物质量m＝0.10 kg.当电动机以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为U="5.5" V。不计空气阻力和摩擦，取g=" 10" m/s²。求：

（1）电源内电压U₁；
（2）重物匀速上升时的速度v。

如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：

（1）粒子在磁场中的轨道半径r₁
（2）两板间电压的最大值U_m；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间t_m。

等量异号点电荷，固定在绝缘水平面上A.B两点，相距2a，如图所示，已知A处电荷带正电，B处电荷带负电，电荷量绝对值都为Q，（静电力常数为k）则

（1）两点电荷连线中点O处的电场强度大小为多少？方向如何？
（2）在AB连线的中垂线上有一点C. AC=BC=2a.求C点的电场强度多大？方向如何？

真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界．质量为m、电荷量为＋q的粒子沿着与MN夹角为θ＝60°的方向垂直射入磁场中，粒子不能从PQ边界射出磁场（不计粒子重力的影响），求：

（1）粒子射入磁场的速度大小范围．
（2）若粒子刚好不能从PQ边飞出时在磁场中运动的时间．

汽车电动机启动时车灯会变暗，它们与电源之间的连接关系如图所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表示数为，电动机启动时电流表的示数为。若电源的电动势，内阻，电流表的内阻不计，温度对灯丝电阻的影响忽略不计，求

（1）车灯的电阻R为多少？
（2）电动机启动时车灯的功率为多少？
（2）电动机消耗的电功率为多少？

如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝30 cm，匝数n＝100匝，线圈电阻r＝0.2 Ω，外电阻R＝4.8 Ω。线圈在磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s。

（1）求产生感应电动势的最大值。
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式。
（3）交流电流表和交流电压表的示数各为多少？
（4）此发电机的功率为多少？