如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧轨道与光滑水平面相切于B点，O为光滑圆弧的圆心，其中OB竖直，OC水平，且AB=R，整个空间存在水平向右的匀强电场，质量为m的带正电小球从A点静止释放，其所受电场力为重力的3/4倍，重力加速度为g，求：
（1）小球到达C点时对轨道的压力大小；
（2）小球从A点运动到C点过程中最大速度的大小．
2013年6月11日，我国航天员聂海胜、张晓光和王亚平在“ 天宫一号”首次为青少年进行太空授课,开辟了我国太空教育的新篇章。如右图是授课过程中让小球做圆周运动的情景，长为L的细线一端固定在支架上,另一端系着小球，拉直细线，让小球在最低点（以图中支架为参考）以垂直于细线的速度v0抛出开始做圆周运动。同时，地面教室有一套完全相同的装置做同样的对比实验:假设在最低点时，两球的速度大小相等,且两球均做完整的圆周运动，空气阻力不计，则关于地面教室和“ 天宫”中的两小球的运动情况，下列说法正确的是 （ ）
| A．运动到最低点时，地面教室中的小球对绳子的拉力与“天宫”中的等大 |
| B．若相同的时间内，地面教室中的小球运动n1圈，“天宫”中的小球运动n2圈，则n1>n2 |
| C．在“天宫”中，小球在最低点的速度须足够大才能做完整的圆周运动 |
| D．若小球运动到最低点时，两组实验中的细绳均被拉断，则地面教室中的小球做平抛运动，而“天宫”里的小球做匀速直线运动 |
“嫦娥三号”月球探测器与“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行不同，“嫦娥三号”实现了落月目标。“嫦娥三号”发射升空后，着陆器携带巡视器，经过奔月、环月最后着陆于月球表面，由巡视器（月球车）进行巡视探测。假设月球的半径为R，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
，“嫦娥三号”月球探测器的总质量为m,地球表面的重力加速度为g，“环月”运动过程可近似为匀速圆周运动，那么在“环月”运动过程中它的动能可能为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
如图所示，光滑的水平面AB与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点，A点的右侧连接一粗糙的水平面。用细线连接甲、乙两物体，中问夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲的质量朋
=4kg，乙的质量
=5kg，甲、乙均静止。若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道的压力恰好为零。取g=10m/s2，甲、乙两物体均可看作质点，求：
(1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小
；
(2)在弹簧压缩量相同的情况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数
=0.4的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面运动的位移S。
如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，轨道表面粗糙，点A距水面的高度为H， B点距水面的高度为R，一质量为m的游客（视为质点）从A点由静止开始滑下，到B点时沿水平切线方向滑离轨道后落在水面D点， OD=2R，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1) 游客滑到B点的速度vB的大小
(2) 游客运动过程中轨道摩擦力对其所做的功Wf
如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v0下列说法中正确的是 （ ）
A．v0的最小值为 |
| B．v0由零逐渐增大，向心力也逐渐增大 |
| C．当v0由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大 |
| D．当v0由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也仍然逐渐增大 |
如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球在O点的正下方与O点相距
的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A.把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子后的瞬间（细绳没有断），下列说法中正确的是
A.小球的角速度突然增大到原来的1.5倍
B．小球的线速度突然增大到原来的3倍
C.小球的向心加速度突然增大到原来的3倍
D.细绳对小球的拉力突然增大到原来的1.5倍
如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝2∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（ ）．
| A．与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1 |
| B．与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶2 |
| C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动 |
| D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动 |
一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演，如图所示．A、C两点分别是轨道的最低点和最高点，B、D分别为两侧的端点， 若运动中速率保持不变，人与车的总质量为m，设演员在轨道内逆时针运动．下列说法正确的是（ ）
A．人和车的向心加速度大小不变
B．摩托车通过最低点A时，轨道受到的压力可能等于mg
C．由D点到A点的过程中，人始终处于超重状态
D．摩托车通过A、C两点时，轨道受到的压力完全相同
如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，A的运动半径较大，则下列说法正确的是
| A．球A的线速度小于球B的线速度 |
| B．球A的角速度大于球B的角速度 |
| C．球A的加速度等于球B的加速度 |
| D．球A对筒壁的压力大小大于球B对筒壁的压力大小 |
如图所示，带等量异种电荷的平行板之间，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点时曲线最低点，不计重力，以下说法正确的是
| A．这个粒子带正电荷 |
| B．A点和B点必定位于同一水平面上 |
| C．在C点洛伦兹力大于电场力 |
| D．粒子达到B点后将沿曲线返回A点 |
如图所示，长为3L的轻杆课绕水平转轴O转动，在杆两端分别固定质量均为m的球A、B（可视为质点），球A距轴O的距离为L。现给系统一定动能，使杆和球在竖直平面内转动。当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力。已知重力加速度为g，则球B在最高点时，下列说法正确的是
A.球B的速度为0 B.杆对球B的弹力为0
C.球B的速度为
D.球A的速度等于
如图所示，一质点沿半径R=20m的圆周自A点出发，顺时针方向运动了10s第一次到达B点．求：
（1）这一过程中质点的路程；
（2）这一过程中质点位移的大小和方向；
（3）这一过程中质点平均速度的大小．
杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳两端各系一只盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动，如图所示.杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm ，g=10m/s2.求：
（1）在最高点水不流出的最小速率．
（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．
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