如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，轨道表面粗糙，点A距水面的高度为H， B点距水面的高度为R，一质量为m的游客（视为质点）从A点由静止开始滑下，到B点时沿水平切线方向滑离轨道后落在水面D点， OD=2R，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1) 游客滑到B点的速度vB的大小
(2) 游客运动过程中轨道摩擦力对其所做的功Wf
如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
（1）水平向右的电场的电场强度；
（2）若将电场强度减小为原来的
，小物块的加速度是多大；
（3）电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能．
如图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一固定绝缘挡板，轨道所在空间存在水平向左、E＝4×102N/C的匀强电场。一个质量m＝0.2kg、带电荷量q＝5.0×10－5C的滑块（可视为质点），从轨道上与挡板相距x1＝0.2m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动。当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x2＝0.1m的Q点，滑块第一次速度减为零。若滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，求：
（1）滑块由静止释放时的加速度大小a；
（2）滑块从P点第一次达到挡板时的速度大小v；
（3）滑块与挡板第一次碰撞的过程中损失的机械能ΔE。
体育老师带领学生做了一个游戏，在直线跑道上距离出发点32 m、100 m的处分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短。已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m／s2，运动的最大速度不超过10 m/s。求该同学捡起2枚硬币所需要的最短时间。
如图所示，一个质量m＝2 kg的滑块在倾角为θ＝37°的固定斜面上，受到一个大小为40 N的水平推力F作用，以v0＝10 m/s的速度沿斜面匀速上滑。（sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2）
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）若滑块运动到A点时立即撤去推力F，求这以后滑块再返回A点经过的时间。
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