如图，为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×104 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：
（1）起重机允许输出的最大功率．
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0<μ<1）．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）
| A．F先减小后增大 | B．F一直增大 | C．F的功率减小 | D．F的功率不变 |
如图所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，则（ ）
| A．两物体落地时速度相同 |
| B．从开始至落地，重力对它们做功相同 |
| C．两物体落地时重力的瞬时功率一定相同 |
| D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同 |
如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为
，轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。则（ ）
| A．在m1由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等 |
| B．m1在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减小 |
| C．若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则m1=3m2 |
| D．若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则m1=2m2 |
质量为m =5×103 kg的汽车，额定功率为P =6×104W，如果在行驶中，汽车受到的阻力为f =3×103N，求：
（1） 汽车能够达到的最大速度
；
（2） 如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度
；
（3） 如果汽车以10m/s的速度匀速行驶，发动机的实际功率
。
用水平恒力F作用在一个物体上，使该物体从静止开始沿光滑水平面在力的方向上移动距离s，恒力F 做的功为W1，此时恒力F的功率为P1，若使该物体从静止开始沿粗糙的水平面在恒力F的方向上移动距离s，恒力F做的功为W2，此时恒力F的功率为P2，下列关系正确的是（ ）
| A．W1＜W2，P1＜P2 | B．W1＞W2，P1＞P2 |
| C．W1＝W2，P1＞P2 | D．W1＝W2，P1＝P2 |
如图甲所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为30
的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图乙所示．下列说法正确的是( )
| A．甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒 |
B．甲、乙两球的质量之比为 |
C．甲、乙两球的动能均为 时，两球重力的瞬时功率之比为 |
| D．甲、乙两球的动能均为时，两球高度相同 |
汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（ ）
| A．F逐渐减小，a逐渐减小 | B．F逐渐增大，a逐渐减小 |
| C．F逐渐减小，a逐渐增大 | D．F逐渐增大，a逐渐增大 |
有报道说：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池电能耗尽时，摇晃手机，即可产生电能维持通话，摇晃过程是将机械能转化为电能；如果将该手机摇晃一次，相当于将100g的重物缓慢举高20cm所需的能量，若每秒摇两次，则摇晃手机的平均功率为（g取10m/s2）（ ）
| A．0.04W | B．0.4W | C．4W | D．40W |
质量为m的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。进入高速公路后，司机加大油门，使汽车功率立即增大一倍并保持该功率继续行驶。设运动 过程中阻力始终不变。则
A．汽车的最终速度为在 v0 |
B．汽车的最终速度为2v0 |
| C．汽车的最大加速度2P/mv0 | D．汽车的最大加速度P/mv0 |
汽车在平直公路上以恒定的功率启动，它受到的阻力大小不变，则下列说法正确的是 （ ）
| A．牵引力F大小不变，加速度a也大小不变 |
| B．F逐渐增大，a也逐渐增大 |
| C．当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大 |
| D．启动过程中汽车的速度均匀增加 |
如图所示是反映汽车从静止匀加速启动（汽车所受阻力f恒定），达到额定功率后以额定功率运动最后做匀速运动的速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中不正确的是
“极限挑战”有一个项目：选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上。如图所示，已知选手（可视为质点）的质量为m，站在鸿沟边沿抓住长为L的绳由静止开始摆动，初始时绳与竖直方向的夹角为α。不考虑空气阻力和绳的质量，若选手摆到最低点时速度为v，则选手由静止开始到摆到最低点的过程中，下列说法正确的是
| A．摆到最低点时重力的功率为mgv |
B．重力做正功，重力势能减少，减少量为 |
| C．绳拉力的平均功率一定大于零 |
| D．重力的功率先增大后减小 |
钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我国海军为此进行了登陆演练．如图所示，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点s＝1km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ＝30°，为保证行动最快，队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v0＝
m/s平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇，若人的质量为m，重力加速度g＝10 m/s2，问：
（1）军舰甲板到快艇的竖直高度H及队员甲在绳索上运动的时间t0；
（2）若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大？最大速度是多大？
（3）若快艇额定功率为5 kW，载人后连同装备总质量为103 kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇运动的时间t′.
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