钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我国海军为此进行了登陆演练．如图所示，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点s＝1km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ＝30°，为保证行动最快，队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v0＝
m/s平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇，若人的质量为m，重力加速度g＝10 m/s2，问：
（1）军舰甲板到快艇的竖直高度H及队员甲在绳索上运动的时间t0；
（2）若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大？最大速度是多大？
（3）若快艇额定功率为5 kW，载人后连同装备总质量为103 kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇运动的时间t′.
滑雪运动中，滑雪板与雪地之间的相互作用与滑动速度有关，当滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125。一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L=26m，取g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：
（1）滑雪者到达B处时的速度；
（2）在图中画出滑雪者速度大小为10m/s时的受力示意图，并求出此时的加速度大小。
如图所示，质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为mB= 1kg的木块B以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动。木块A 与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块A与B发生二次碰撞，碰 后A、B同向运动，速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s。求：
①第一次A、B碰撞后，木块A的速度；
②第二次碰撞过程中，A对B做的功。
某同学欲测直角三棱镜ABC的折射率n。他让一束平行光以一定入射角从空气投射到三棱镜的侧面AB上（不考虑BC面上的光束反射），经棱镜两次折射后，又从另一侧面AC射出。逐渐调整在AB面上的入射角，当侧面AC上恰无射出光时，测出此时光在AB面上的入射角为α。
①在右面图上画出光路图。
②若测得入射角α=60o，求出折射率n的值。
如图所示，在一圆形管道内封闭有理想气体，用一固定活塞K和不计质量可自由移动的活塞A，将管内气体分割成体积相等的两部分。固定活塞K、可动活塞A和管道中心O处于同一水平线上。管道内气体温度都为T0=300K，压强都为P0=1.0×105Pa。现保持管道下部分气体温度不变，只对管道上部分气体缓慢加热，当可动活塞P缓慢移动到管道最低点时（不计摩擦），求；
①下部分气体的压强；
②上部分气体的温度。
如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨电阻不计，其间距为L=2m。在两导轨之间有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，其方向垂直导轨所在的竖直面水平向外。金属棒ab的质量为m1=2kg，金属棒cd的质量为m2=1kg，ab和cd都与导轨垂直放置，且其长度刚好都和导轨宽度相同，ab和cd的电阻之和为R=1Ω。开始时使ab和cd都静止。当ab棒在竖直面向上的外力作用下，以加速度大小为a1=1m/s2沿两导轨所在的竖直面向上开始做匀加速运动的同时，cd棒也由静止释放。ab棒和cd棒在运动过程中始终和导轨垂直，且和导轨接触良好。重力加速度为g=10m/s2。试求：
（1）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的加速度大小为a2=2m/s2时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率；
（2）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的速度最大时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率。
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