竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N的物体时，弹簧长度为12cm；挂重为6N的物体时，弹簧长度为13cm，则弹簧原长为 cm，劲度系数为 N/m．
如图所示是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数是 N/m；当弹簧受F=800N的拉力作用时，弹簧的伸长量为 cm；当拉力从800N减小为600N时，弹簧的长度缩短了 cm．
某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h=25.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触），如图（甲）所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F﹣l变化的图线如图（乙）所示．，则弹簧的劲度系数为 N/m．弹簧的原长l0= cm．
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧两端分别与质量为
的小木块A.B栓接，整个系统处于平衡状态，现竖直向上施力，将木块A缓慢上提，使木块B刚脱离接触面，在此过程中木块A产生的位移大小是_______________。
弹簧长20cm，劲度系数k=200N/m，当用手去拉这一弹簧，长度变为24cm。此时弹力为 N；若压缩至15cm时，弹簧弹力又为 N。
如图所示，是探究某根弹簧的伸长量X与所受拉力F之间的关系图：
（1）弹簧的劲度系数是 N/m
（2）若弹簧原长l0=10cm，当弹簧所受F=150N的拉力作用时（在弹性限度内），弹簧长度为l= cm．
某次实验中，一小组同学用两个弹簧测力计将拉橡皮条的结点拉到O点时，弹簧测力计的读数别为F1=2.8N，F2=4.2N，换用一个弹簧测力计将橡皮条的结点拉到O处时，弹簧测力计读数为F=5.6N，并分别记下了它们的方向，如图所示．
（1）按图中提供的标度，用力的图示法作出F1、F2，根据平行四边形定则做出它们的合力F12；
（2）单独作出F；
（3）根据作图可得实验结论是： ．
某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示，则由图线可知：
(1)弹簧的劲度系数为________ N/m.
(2)当弹簧被压缩，弹力大小为5 N时，弹簧的长度为 _ _____ cm.
在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F－x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为 N/m．图线不过原点的原因是由于 。
如图所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图：
（1）写出图线代表的函数 （x用m作单位）；
（2）弹簧的劲度系数是 N/m；
（3）当弹簧受F2=800N的拉力作用时，弹簧伸长量为x2= cm．
现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积0.8 cm2，要求它受到拉力后的伸长量不超过原长的千分之一，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下表：
根据测试结果，可以推导出伸长量x与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F之间的函数关系是__________（请用符号表达）；通过对样品的测试，可知长4m、横截的圆面积为0.8 cm2的新金属杆能承受的最大拉力 ；表中有明显误差的数据是 ； 。
一根弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉力时，其长为20cm,对其施加30N的压力时，其长为14cm，则该弹簧的自然长度为 cm,劲度系数为 N/m
某同学在做“探究弹簧的形变与外力的关系”实验时，将一轻质弹簧竖直悬挂，让其自然下垂；然后在其最下端施加方向竖直向下的外力F，测出弹簧的总长度L。改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如右图所示(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)．由图可知，该弹簧的原长(自然长度)为 cm；该弹簧的劲度系数为 N／m．
某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，利用得到的弹力F和弹簧总长度L的数据，作出了F－L图象，如图所示，由此可知：
(1)弹簧不发生形变时的长度L0＝________cm.
(2)弹簧的劲度系数k＝________N/m.
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