高中物理力学实验计算题

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时对圆形轨道的压力大小为其重力的3倍，离开B点做平抛运动（g取10/s²），求：

（1）小球到达B点速度的大小为多少？
（2）小球到达B点时重力的瞬时功率大小？
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置。

汽车发动机的额定功率为30KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，
（1）汽车在路面上能达到的最大速度
（2）若汽车从静止开始保持1m/s²的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间
（3）当汽车速度为10m/s时的加速度？

如图所示，物体A重G_A = 40N，物体B重G_B = 20N，A与B、B与地面间的动摩擦因数都相同，物体B用细绳系住，当水平力F = 32N时，才能将A匀速拉出。

（1）画出A和B的受力示意图
（2）求A与B、B与地面间的动摩擦因数
（3）求物体B所受细绳的拉力T

有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的半圆轨道，左半部分BFA是粗糙的半圆管轨道．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．求

（1）小球在A点的初速度V₀
（2）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

有一辆汽车的质量为3×10³kg，额定功率为9×10⁴W。汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×10³N。在开始起动的一段时间内汽车以1m/s²的加速度匀加速行驶。从开始运动到停止加速（此时速度达最大）所经过的总路程为270m。求：
（1）汽车匀加速运动的时间；
（2）汽车能达到的最大速度；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间。

一竖直固定光滑的半圆形轨道ACB，圆心为O，半径为R。在最高点A把小球以平抛，小球碰到轨道后不反弹（沿轨道径向速度减为0），忽略一切阻力，求：

①．小球打到轨道上D点（图中未画出）时下落的高度；
②．小球到达最低点B时速度和对轨道的压力。

如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:

(1)当球以作圆锥摆运动时，绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大?
(2)当球以作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大?

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．开始时系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的力F拉物块A使之缓慢向上运动.求物块B刚要离开C时力F的大小和物块A移动的距离d.

A、B两球质量分别为m₁与m₂，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为L₁的细线与m₁相连，置于水平光滑桌面上，细线 的另一端拴在竖直轴OO′ 上，如图所示。当m₁与m₂均以角速度ω绕OO′ 做匀速圆周运动时，弹簧长度为L₂，求：

（1）此时弹簧伸长量；
（2）绳子弹力；
（3）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是多少。

一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30°，小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m，c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，且与轴上P点、环c相连。当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度ω₁
（2）如图乙所示，该装置以角速度ω₂（未知）匀速转动时，弹簧长为L/2，求此时杆对小球的弹力大小；
（3）该装置转动的角速度由ω₁缓慢变化到ω₂，求该过程外界对转动装置做的功。

如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v₀冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。已知R＝0.4 m，l＝2.5 m，v₀＝6 m/s，物块质量m＝1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其它部分摩擦不计。取g＝10 m/s²。求：

（1）物块经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；
（2）物块从Q运动到P的时间及弹簧获得的最大弹性势能；
（3）物块仍以v₀从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动。

如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R = 0.5m,离水平地面的高度H = 0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小S = 0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小V₀；
（2）物块与转台间的动摩擦因数。

如图所示，水平的粗糙轨道与竖直的光滑圆形轨道相连，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续沿水平轨道运动。圆形轨道半径R=0.2m，右侧水平轨道BC长为L=4m，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=lm，水平距离s=2m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=l0m/s²。一小球从圆形轨道最低点B以某一水平向右的初速度出发，进入圆形轨道。

（1）若小球通过圆形轨道最高点A时给轨道的压力大小恰为小球的重力大小，求小球在B点的初速度多大？
（2）若小球从B点向右出发，在以后的运动过程中，小球既不脱离圆形轨道，又不掉进壕沟，求小球在B点的初速度的范围是多大？

如图所示为一正在匀速行驶的汽车车厢顶部有一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块，上端固定在A点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知小物块的质量为5kg, 绳的长度为0.5m，各种阻力都可忽略．若汽车突然停止运动，之后测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图所示．则根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，试求：

（1）汽车在停止前运行的速度v₁；
（2）t₁时刻小球的速度v₂

右表列出某种型号轿车的部分数据，根据表中数据回答下列问题：

长/mm×宽/mm×高/mm	4871×1835×14640
净重/kg	1500
传动系统	前轮驱动与档变速
发动机型式	直列4缸
发动机排量/L	2.2
最高时速/m·s^-1	30
0~100km/h的加速时间/s	9.9
最大功率/kw	150

（1）该车以最高速度行驶时轿车的牵引力为多少？
（2）假设轿车行驶中受到的阻力恒定，该车以最大功率由静止开始行驶5分钟开出的路程（认为车子已达到最大速度）？
（3）轿车以最大功率行驶，求轿车速度为20m/s时的加速度？