有一个竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两部分组成。如图所示,右半部分AEB是光滑的半圆轨道,左半部分BFA是粗糙的半圆管轨道.现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度,使小球沿轨道恰好运动到最高点B,小球在B点又能沿BFA轨道回到点A,到达A点时对轨道的压力为4mg.求(1)小球在A点的初速度V0(2)小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功.
水平放置的金属框架abcd,宽度为0.5m,匀强磁场与框架平面成30°角,如图所示,磁感应强度为0.5T,框架电阻不计,金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动,MN的质量0.05kg,电阻0.2Ω,试求当MN的水平速度为多大时,它对框架的压力恰为零,此时水平拉力应为多大?
登月飞行器关闭发动机后在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行,周期是120.5min,已知月球半径是1740km,根据这些数据计算月球的平均密度(G=6.67×10-11N·m2·kg-2)。
一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75m的高处,然后让座舱自由落下。落到离地面30 m高时,制动系统开始启动,座舱均匀减速,到地面时刚好停下。若座舱中某人用手托着M=5Kg的铅球,取g=10m/s2,试求 (1)从开始下落到最后着地经历的总时间多长? (2)当座舱落到离地面35m的位置时,手对球的支持力是多少? (3)当座舱落到离地面15m的位置时,球对手的压力是多少?
一小球以15m/s的初速度自离水平地面高为20m的某点水平抛出,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,试求: (1)经多长时间小球落地? (2)落地点离抛出点的水平距离为多少? (3)小球落地时的速度大小为多大?
如图所示,长为L的轻杆两端各连一个质量均为m的小球(半径可以忽略不计),以它们的中点为轴,在竖直平面内做匀速圆周运动,转动周期为T=2π。 求:它们通过竖直位置时,上、下两球分别受到杆的作用力,并说明是支持力还是拉力。