高中物理* 宇宙概观计算题

在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：

（1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度
（2）该星球的第一宇宙速度

某同学是一位航天科技爱好者，当他从新闻中得知，中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星——“希望一号”卫星（代号XW-1）时，他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息，其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min，从而断定此数据有误。
已知地球的半径R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g=10m/s²。请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。

金星的半径是地球半径的0.95倍，质量是地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v₁的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.

假设某行星的质量与地球的质量相等，半径为地球半径的4倍，要从该行星上发射一颗绕它自身运动的卫星，那么它的“第一宇宙速度”（最大环绕速度）大小应为地球上的第一宇宙速度的多少倍？（要求有计算过程）

地球的第一宇宙速度为v，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的1／2倍，求该行星的第一宇宙速度。

星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系是.已知某星球的半径为，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的.不计其他星球的影响，求该星球的第二宇宙速度.

(10 分)地球质量为M、半径为R，万有引力常量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度.
（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式；
（2）若已知第一宇宙速度的大小v="7.9" km/s，地球半径R=6.4×10³ km，万有引力常量G=6.7×10^-11 N·m²/kg²，求地球质量（结果保留两位有效数字）.

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
（1）推导出第一宇宙速度v₁的表达式；
（2）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空。假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，结合题干中所给的已知量，求飞船绕地球飞行时离地面的高度h。

(10分)已知火星表面附近的重力加速度为g，火星半径为R，火星自转周期为T。万有引力常量为G．求：
（1）火星上卫星的第一宇宙速度；
（2）火星的同步卫星距行星表面的高度h。

已知某星球赤道上有一物体质量为m，重力加速度为a，(不考虑星球自转带来的影响)，随星球自转的周期为T，星球半径为R，引力常量为G，求
（1）该星球的平均密度；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的同步卫星离星球表面的高度。