已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T.
如图所示,ABCD为竖直放在场强为E=104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道,轨道的水平部分与其半圆相切,A为水平轨道上的一点,而且AB=R=0.2m,把一质量m=0.1kg、带电荷量q=+1×10-4 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放,小球在轨道的内侧运动.(g取10 m/s2)求: (1)小球到达C点时的速度是多大?(2)小球到达C点时对轨道压力是多大?(3)若让小球安全通过D点,开始释放点离B点至少多远?
如图所示的电路中,电路消耗的总功率为40W,电阻R1为4W;R2为6W,电源的内阻r为0.6W,电源的效率为94%,求: (1)a、b两点间的电压
(2)电源的电动势
如图所示,在真空中有一与x轴平行的匀强电场,一电子由坐标原点O处以速度v0沿y轴正方向射入电场,在运动中该电子通过位于xoy平面内的A点,A点与原点O相距L,OA与x轴方向的夹角为θ,已知电子电量q=-1.6×10-19C,电子质量m=9×10-31kg,初速度v0=1×107m/s,O与A间距L=10cm、θ=30º。求匀强电场的场强大小和方向。
一个电子以与电场方向相同的初速度υ0,射入电场强度为E的匀强电场中,如图所示,已知电子电量e,电子质量m,试求:(1) 电子的入射点与速度为零之点间的电势差和这两点间的距离?(2) 从电子的入射点到速度为零之点所需的时间?
如图所示的直角坐标系中,第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场,在x=-2L与y轴之间第Ⅱ、III象限内存在大小相等,方向相反的匀强电场,场强方向如图所示。在A(-2L,L)到C(-2L,0)的连线上连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从t=0时刻起,这些带电粒子依次以相同的速度v0沿x轴正方向射出。从A点射出的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹(轨迹与x轴的交点为OC的中点)从y轴上A′(0,-L)沿x轴正方向进入磁场。不计粒子的重力及它们间的相互作用,不考虑粒子间的碰撞。 (1)求电场强度E的大小;(2)若匀强磁场的磁感应强度,求从A′点进入磁场的粒子返回到直线x=-2L时的位置坐标;(3)在AC间还有哪些位置的粒子,经过电场后也能沿x轴正方向进入磁场。