如图所示，水平放置的平行金属板的N板接地，M板电势为＋U，两板间距离d，d比两板的尺寸小很多，在两板中间有一长为2l(2l＜d)的绝缘轻杆，可绕水平固定轴O在竖直面内无摩擦地转动，O为杆的中点．杆的两端分别连着小球A和B，它们的质量分别为2m和m，电荷量分别为＋q和－q.当杆从图示水平位置由静止开始转过90°到竖直位置时，不考虑A、B两小球间的库仑力，已知重力加速度为g，求：
(1)两小球电势能的变化；
(2)两小球的总动能．
（19）许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹．在如图所示的真空环境中，有一半径r＝0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场，其右侧相距d＝0.05m处有一足够大的竖直屏．从S处不断有比荷
＝1×108C/kg的带正电粒子以速度v＝2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上．不计粒子重力．求：
(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
(2)绕通过P点(P点为SQ与磁场边界圆的交点)垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢移动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围．
如图所示，一个水平放置的圆桶正以中心轴匀速运动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到桶的上方时，在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系（不考虑空气阻力）？
如图甲所示，表面绝缘、倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上．一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25W的单匝矩形金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m．从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示．已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数
，重力加速度g取10 m/s2．求：
（1）线框受到的拉力F的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）线框在斜面上运动的过程中产生的焦耳热Q．
在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m、电阻为R=3.14Ω的圆形线框，当磁感应强度B按图示规律变化时（以向里为正方向），线框中有感应电流产生。
⑴画出感应电流i随时间变化的图象（以逆时针方向为正）。
⑵求该感应电流的有效值。
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