高中物理放射性同位素的应用试题

如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ=30°，间距L=0.5m，上端接有阻值R=0.3Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小B=0.4T，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m=0.2kg，电阻r=0.1Ω的导体棒MN，在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好．当棒的位移d=9m时，电阻R上消耗的功率为P=2.7W．其它电阻不计， g取10 m/s²．求：

（1）此时通过电阻R上的电流；
（2）这一过程通过电阻R上的电荷量q；
（3）此时作用于导体棒上的外力F的大小．

一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F₁的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F₂，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用W_F1、W_F2分别表示拉力F₁、F₂所做的功，W_f1、W_f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则

A．，

B．，

C．，

D．，

某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g。

① 假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围?
② 若已知H =" 5" m，L =" 8" m，a =" 2" m/s²，g =" 10" m/s²，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的?
③ 若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F = 0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面（2）中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照（2）中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离?

如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v₀=2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，物块A、B质量均为m=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=1.6m，g取10m/s²。

（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小；
（2）求弹簧储存的弹性势能；
（3）求物块B在水平传送带上运动的时间。

如图所示，质量M=8.0kg、长L=2.0m的薄木板静置在水平地面上，质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）以速度v₀=3.0m/s从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s²。

（1）若木板固定，滑块将从木板的右端滑出，求：
a．滑块在木板上滑行的时间t；
b．滑块从木板右端滑出时的速度v。
（2）若水平地面光滑，且木板不固定。在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F，如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）

科学实验是人们认识自然的重要手段．一学生测量自行车在行驶中所受的阻力系数k(阻力对重力的比值)，他依次做了以下事项：(1)找一段平直的路面，并在路面上画一道起点线；(2)以较大速度骑车驶过起点线，并在通过起点线时按动秒表开始计时；(3)当车驶过起点线后就不再蹬车，让自行车依靠惯性沿直线继续前进；(4)自行车停下，立即按下秒表停止计时，记录自行车行驶时间t，同时记下终点位置；(5)量出起点线到终点的距离L．根据上述操作，可测出自行车在行驶中的阻力系数k=         .

（1）判断该汽车是否违反规定超速行驶；
（2）目前，安装防抱死装置（ABS）的汽车，在紧急刹车时的制动力增大，设制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推导出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式(用上述已知物理量F、t、m、v表示)；
（3）为了减少交通事故的发生，联系以上表达式，根据生活实际提出应注意的问题（至少三条）。

资料一：驾驶员的反应时间：0.3s~0.6s之间
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：

路面	动摩擦因数
干沥青与混凝土路面	0.7—0.8
干碎石路面	0.6—0.7
湿沥青与混凝土路面	0.32—0.4

（1）在计算中驾驶员的反应时间应该取多少？为什么？
（2）在计算中路面与轮胎之间的动摩擦因数应该取多少？为什么？
（3）通过你的计算来说明多少米为必要的安全距离。

(12分)一辆汽车从关闭油门开始作匀减速直线运动直至停止，若己知前半段位移的平均速度为v，那么后半段位移的平均速度为多少?

如图所示，是一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝1 m，动摩擦因数μ＝0.5；BC、DEN段均可视为光滑，DEN是半径为r＝0.5 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过。其中N点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接，传送带以6m/s的速率沿顺时针方向匀速转动，小球与传送带之间的动摩擦因数也为0.5。左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现用一可视为质点的小球压缩弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿圆弧DEN轨道滑下，而始终不脱离轨道。已知小球质量m＝0.2 kg ，g 取10m/s²。

（1） 求小球到达D点时速度的大小及弹簧压缩至A点时所具有的弹性势能；
（2） 小球第一次滑上传送带后的减速过程中，在传送带上留下多长的痕迹？
（3） 如果希望小球能沿着半圆形轨道上下不断地来回运动，且始终不脱离轨道，则传送带的速度应满足什么要求？

图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为的木板A，在木板的左端有一个质量为的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为，当对B施加水平向右的力F作用时(设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，

（1）若，则A、B 加速度分别为多大？
（2）若，则A、B 加速度分别为多大？
（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？

如图甲所示，一个质量m＝0.1kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘的斜面AA′B′B的顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为x，那么v²-x图象如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，金属框与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面倾角θ=53°取g＝10 m/s²，sin53°= 0.8，cos53°= 0.6。求：

（1）金属框下滑加速度a和进入磁场的速度v₁
（2）金属框经过磁场时受到的安培力F_A大小和产生的电热Q
（3）匀强磁场的磁感应强度大小B

如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k>1）。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：

（1）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W.
（2）从断开轻绳到棒和环都静止，棒运动的总路程s.

如图甲所示，有一倾角为30的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板．开始时质量为m = 1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F，木块滑上木板的过程不考虑能量损失．此后滑块和木板在水平上运动的v-t图象如图乙所示，g＝10 m/s²．求

（1）水平作用力F的大小；
（2）滑块开始下滑时的高度；
（3）木板的质量。

某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km／h，一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停止，量得刹车痕迹为L=9m，试判断这车是否违章行驶?