高中物理放射性同位素的应用计算题

甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s²的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s²的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？

如图所示一根劲度系数k=200N/m的轻质弹簧拉着质量为m=0.2kg的物体从静止开始沿倾角为θ=37°的斜面匀加速上升，此时弹簧伸长量x=0.9cm，在t=1.0s内物体前进了s=0.5m．求：

（1）物体加速度的大小；
（2）物体和斜面间动摩擦因数．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a＝2m/s²做匀加速运动，试问：
（1）警车发动后还要经多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

一列车正以16m/s的速度在一个很长的坡道上上坡行驶，驾驶员突然发现在同一轨道前方有一车厢以4m/s的速度匀速滑下来，列车司机立即刹车，紧接着加速倒退，刹车与倒退时列车的加速度大小均为2m/s²，结果刚好避免相撞，则驾驶员发现前方有车厢时，两车距离有多远？

如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2s通过速度传感器测量物体的速度，下表给出了部分测量数据（g=10m/s²）。

t（s）	0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：（1）在水平面上匀减速运动的加速度大小？
（2）从开始运动到停止所用的总时间？
（3）斜面的长度L？

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，（g="10" m/s²）问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?

为了提高运动员奔跑时下肢向后的蹬踏力量，在训练中，让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，已知运动员在奔跑中拖绳上端与在面的高度为1.2m，且恒定，轻质无弹性的拖绳长2m，运动员质量为60 kg，车胎质量为12kg，车胎与跑道间的动摩擦因数为，如图甲所示，将运动员某次拖胎奔跑100m当做连续过程，抽象处理后的图象如图乙所示，，不计空气阻力。求：

（1）运动员加速过程中的加速度及跑完100m后用的时间；
（2）若在加速阶段，绳子对轮胎的拉力及运动员与地面间的摩擦力。

一个动车组在平直轨道上运动，速度随时间的变化规律如图所示。已知动车组的总质量m=2.0×10⁵ kg，动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍，（取g="10" m/s²）。在0-600s的时间内，求：

（1）动车组两段加速阶段的加速度大小分别是多少？
（2）动车组位移的大小；
（3）动车组牵引力的最大值。

如图所示，直角玻璃三棱镜ABC置于空气中，棱镜的折射率为，∠A=60°．一细光束从AC的中点D垂直AC面入射，AD，求：

①画出光路图并计算出光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
②光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射出所经历的时间（光在真空中的传播速度为c）．

汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示                                       

(1)画出汽车在0～60 s内的v-t图线;
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。

某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动.火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s²，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度；
(2)火箭上升离地面的最大高度。

(18分)汽车启动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标（为了简化计算，把100 km/h取为30 m/s）.

	启动的快慢/s（0～30 m/s的加速时间）	最大速度/m·s^-1
甲车	12	40
乙车	6	50

 
现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距85 m.甲车先启动，经过一段时间t₀乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8 s时两车相遇，则
(1)t₀应该为多少?
(2)在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少?

A、B两辆汽车在笔直公路上同向行驶，当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以某加速度匀加速运动，在被追上前经过一段时间后，B车加速度突然变为零，此时B车的速度为16m/s。A车一直以20m/s的速度在后头追赶，经过12s后，A车追上B车，问：
（1）B车的加速时间是多少？
（2）B车加速时的加速度是多少？

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，井以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

一辆汽车以10m/S的速度沿平直公路自西向东匀速行驶。到达公路上的A点时一辆摩托车从A点由静止出发以2m/S²的加速度追赶该汽车。试求摩托车追上汽车前两者间距离大于21m的过程经历的时间。