为了提高运动员奔跑时下肢向后的蹬踏力量，在训练中，让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，已知运动员在奔跑中拖绳上端与在面的高度为1.2m，且恒定，轻质无弹性的拖绳长2m，运动员质量为60 kg，车胎质量为12kg，车胎与跑道间的动摩擦因数为
，如图甲所示，将运动员某次拖胎奔跑100m当做连续过程，抽象处理后的
图象如图乙所示，
，不计空气阻力。求：
（1）运动员加速过程中的加速度及跑完100m后用的时间；
（2）若在加速阶段，绳子对轮胎的拉力及运动员与地面间的摩擦力。
为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船绕着该星球做匀速圆周运动，测得其周期为T1，轨道半径为r1；随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球表面很近的轨道上做匀速圆周运动，测得其周期为T2。已知万有引力常量为G。求：
（1）该星球的质量；
（2）星球表面的重力加速度。
如图所示，质量为0.3kg的小车静止在足够长的光滑轨道上，小车下面挂一质量为0.1kg的小球B，在旁边有一支架被固定在轨道上，支架上O点悬挂一质量也为0.1kg的小球A。两球球心至悬挂点的距离L均为0.2m，当两球静止时刚好相切，两球球心位于同一水平线上，两悬线竖直并相互平行。将A球向左拉至悬线水平时由静止释放与B球相碰，碰撞过程中无机械能损失，两球相互交换了速度，取
。求：
（1）碰撞后B球上升的最大高度。
（2）小车能获得的最大速度。
在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4m的B、C两质点，振幅为5cm，t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷。当t2=0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求：
(1)该简谐横波的波速为多少？
(2)若波速为1m/s，则从t1=0开始计时，B点的振动方程是什么？
某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0 s后，单摆才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率均为1.0 Hz．假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．
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