高中物理光的折射定律计算题

如图所示，横截面（纸面）为的三棱镜置于空气中，顶角A=60°。纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为φ（偏向角）。改变入射角i，当i=i₀时，从AC面射出的光束的折射角也为i₀，理论计算表明在此条件下偏向角有最小值φ₀=30°。求三棱镜的折射率n。

一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h₁="0.6" m；赛艇正前方离赛艇前端S₁="0.8" m处有一浮标，示意如图。 一潜水员在浮标前方S₂="3.0" m处下潜到深度为h₂="4.0" m时，看到标记刚好被浮标挡住。求水的折射率n

如图所示，ABCD是封装手机LED闪光灯的圆柱形玻璃体的轴截面，玻璃体的厚度为d。厚度不计半径为r的圆形LED灯贴在玻璃体CD面上，圆心与CD面中心P重合，其发出的光从AB面射出，玻璃的折射率为。不考虑光在AD和BC面上的反射，AB面上都有光线射出，求玻璃体的最大半径。

如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，A=30。它对红光的折射率为n₁，对紫光的折射率为n₂。在距AC边d₂处有一与AC平行的光屏。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边上的P点射入棱镜，其中PA的长度为d₁。

①为了使紫光能从AC面射出棱镜，n₂应满足什么条件？
②若两种光都能从AC面射出，求两种光从P点到传播到光屏MN上的时间差。

某种光学元件由两种不同透明物质I和透明物质II制成，其横截面如图所示，0为AB中点，∠BAC=30°，半圆形透明物质I的折射率为n₁=，透明物质Ⅱ的折射率为n₂。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线间的夹角为，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出。求：

①该透明物质Ⅱ的折射率n₂；
②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小；
③光线与AB面垂线间的夹角的正弦值。

如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别l₁和l₂，在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度与入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为l₃时，光线恰好不能从底面射出，求此时入射点距离底面的高度H．

）（如图所示，一根长直棒AB竖直地插入水平池底，水深a=0.8m，棒露出水面部分的长度b=0.6m，太阳光斜射到水面上，与水面夹角α=37°。已知水的折射率求：

①太阳光射入水中的折射角；
②棒在池底的影长l。

如图所示，折射率为的两面平行的玻璃砖，下表面涂有反射物质，右端垂直地放置一标尺MN。一细光束以45⁰角度入射到玻璃砖的上表面，会在标尺上的两个位置出现光点，若两光点之间的距离为a（图中未画出），则光通过玻璃砖的时间是多少?（设光在真空中的速度为c，不考虑细光束在玻璃砖下表面的第二次反射）

如图所示，截面为直角三角形ABC，∠B＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为，n＝.在此截面所在的平面内，一条光线在距A点为处的M点垂直AC射入棱镜，不考虑光线沿原路返回的情况，光线从玻璃砖的BC边射出．求：

①画出光路图
②光从棱镜射出时的折射角？；
③光从棱镜射出时的射出点距B多远？．

(8 分)如图所示，某透明液体深1m，一束与水平面成30⁰角的光线从空气照向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为60⁰。（已知光在真空中的光速为c）。试求：

（1）该液体的折射率？
（2）进入液体的光线经多长时间可以照到底面?

一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30^o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45^o的入射角从AC边的中点M射入棱镜，求：光线从棱镜射出时，出射点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。

（1）光在棱镜中传播的速率。
（2）画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程。（不考虑返回到AB和BC面上的光线）。

半径为R的半圆柱形玻璃竖直放置，横截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为．一束与竖直方向成45°的平行光束从空气射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出．

（1）请分析判断在MO区域能否有光线射出．
（2）求在ON区域有光束射出的的宽度为多少．

MN为水平放置的光屏，在其正下方有一半圆柱形玻璃砖，玻璃砖的平面部分ab与光屏平行且过圆心O，平面ab与屏间距离为，整个装置的竖直截面图如图所示。在O点正下方有一光源S，发出的一束单色光沿半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上。现使玻璃砖在竖直面内以O点为圆心沿逆时针方向以角速度缓慢转动，在光屏上出现了移动的光斑。已知单色光在这种玻璃中的折射率为，求：

①当玻璃砖由图示位置转动多长时间屏上光斑刚好彻底消失；
②玻璃砖由图示位置转到光斑刚好彻底消失的过程中，光斑在屏上移动的距离.

图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=2cm，折射率．真空中一束光线沿平行于直径AB的方向从D点射入该透明体，折射光线恰好通过B点．已知真空中光速c=3.0×10⁸m/s，求：

①光在透明体中的传播速度v．
②入射点D与AB间的距离d．