MN为水平放置的光屏，在其正下方有一半圆柱形玻璃砖，玻璃砖的平面部分ab与光屏平行且过圆心O，平面ab与屏间距离为
，整个装置的竖直截面图如图所示。在O点正下方有一光源S，发出的一束单色光沿半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上。现使玻璃砖在竖直面内以O点为圆心沿逆时针方向以角速度
缓慢转动，在光屏上出现了移动的光斑。已知单色光在这种玻璃中的折射率为
，求：
①当玻璃砖由图示位置转动多长时间屏上光斑刚好彻底消失；
②玻璃砖由图示位置转到光斑刚好彻底消失的过程中，光斑在屏上移动的距离
.
如图所示，长为l的长木板A放在动摩擦因数为μ1的水平地面上，一滑块B（大小可不计）从A的左侧以初速度v0向右滑上木板，滑块与木板间的动摩擦因数为μ2（A与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同）．已知A的质量为M=2.0kg，B的质量为m=3.0kg，A的长度为l=3.0m，v0="5m/s" ，μ1=0.2，μ2=0.4，（g取10m/s2 ）
（1）A、B刚开始运动时各自的加速度分别是多大？
（2）为保证B在滑动过程中不滑出A，初速度v0应满足什么条件？
（3）分别求A、B对地的最大位移．
西岭雪山旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)问：
(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为多大？
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？
质量为1 kg、初速度v0＝10 m/s的物体，受到一个与初速度v0方向相反，大小为3 N的外力F的作用力，沿粗糙的水平面滑动，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，经3 s后撤去外力，则物体滑行的总位移为多少？(取g＝10 m/s2)
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