某种光学元件由两种不同透明物质I和透明物质II制成，其横截面如图所示，0为AB中点，∠BAC=30°，半圆形透明物质I的折射率为n1=
，透明物质Ⅱ的折射率为n2。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线间的夹角为
，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出。求：
①该透明物质Ⅱ的折射率n2；
②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小；
③光线与AB面垂线间的夹角的正弦值。
如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17oC的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：
充气多少次可以让气体压强增大至3atm；
室外温度达到了-13oC，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少?
如图所示，粗糙斜面倾角θ＝37°，斜面宽a为3 ｍ，长b为4 ｍ，质量为0.1 kg的小木块从斜面A点静止释放，释放同时用与斜面底边BC平行的恒力Ｆ推该小木块，小木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0．5（ｇ取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°=0.8）。
（1）若Ｆ大小为0，求木块到达底边所需的时间t1
（2）若木块沿斜面对角线从点Ａ运动到点C，求力Ｆ的大小及A到C所需时间t2（结果可带根号，无需分母有理化）。
在“斜面沙壶”的游戏中，要求游戏者通过一光滑的斜面将质量为m的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内．斜面长度为
，倾角为θ=30°，传送带距地面高度为，传送带的长度为3.传送带表面的动摩擦因数μ=0.5，传送带一直以速度
顺时针运动.当游戏者第一次试操作时，瞬间给予小物块一初速度v1（未知），只能将物块刚好送到斜面顶端；第二次调整初速度，恰好让物块水平冲上传送带.求：
（1）第一次小物块瞬间获得的初速度v1；
（2）第二次小物块滑上传送带的速度v2和传送带距斜面顶端的水平距离s；
（3）第二次小物块通过传送带过程中摩擦力对物块所做功以及系统产生的热量。
如图所示，已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面内，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑过甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑过乙轨道，最后离开.若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零．试求：
⑴释放小球的高度h.
⑵水平CD段的长度.
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