某种光学元件由两种不同透明物质I和透明物质II制成，其横截面如图所示，0为AB中点，∠BAC=30°，半圆形透明物质I的折射率为n1=
，透明物质Ⅱ的折射率为n2。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线间的夹角为
，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出。求：
①该透明物质Ⅱ的折射率n2；
②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小；
③光线与AB面垂线间的夹角的正弦值。
一根长为L的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)小球经过最低点时丝线的拉力
(15分）如图所示，固定斜面的倾角
，物体A与斜面之间的动摩擦因数 μ＝
，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为 2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度v0使A 开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求
(1) 物体A向下运动刚到C点时的速度；
(2) 弹簧的最大压缩量；
(3) 弹簧的最大弹性势能。
如图所示一倾角为
光滑的斜面，下端与一段很短的光滑弧面相切，弧面另一端与水平传送带相切，水平传送带以5m/s顺时针转动；今有质量为1kg的物体（可视为质点）从斜面上高度为h=5m处滑下；物体在弧面运动时不损失机械能，而且每次在弧面上运动时间极短可以忽略．已知传送带足够长，它 与物体之间的滑动摩擦因数为0.5．取g＝10 m/s2.，求：
（1）水平传送带至少多长，物体才不会从左端滑出。
（2）物体第一次从滑上传送带，到离开传送带所用的时间;
( 10分) 2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2="5" m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为l m/s2。求
(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
的空间中，存在沿
轴负方向的匀强电场，电场强度
；在
的空间中，存在垂直
平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度
。一带负电的粒子（比荷
，在距O点左边
处的
点以
的初速度沿
轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求
粤公网安备 44130202000953号