高中物理光的折射定律计算题

如图13-9，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P₁、P₂为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P₃是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP₃与y轴负方向的夹角.只要直线OA画得合适，且P₃的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率.

图13-9
某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P₁、P₂两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂的像，他应采取的措施是____________________________________________，若他已透过玻璃砖看到P₁、P₂的像，确定P₃位置的方法是_______________________________________________.若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n=________________.

为从军事工事内部观察外面的目标,在工事壁上开一长方形孔,设工事壁厚d="34.64" cm,孔的宽度L="20" cm,孔内嵌入折射率n=3的玻璃砖,如图148所示.试问:

图14-8
(1)嵌入玻璃砖后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少?
(2)要想使外界180°范围内的景物全被观察到,则应嵌入折射率多大的玻璃砖?

一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）.现要测定此玻璃的折射率,给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P₁、P₂、P₃、P₄）、带有刻度的直角三角板、量角器.实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直.在纸面上画出直线aa′和   bb′,aa′表示镀银的玻璃表面,bb′表示另一表面,如图6所示.然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P₁、P₂（位置如图）.用P₁、P₂的连线表示入射光线.
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为了测量折射率,应如何正确使用大头针P₃、P₄？
试在题图中标出P₃、P₄的位置.
然后,移去玻璃砖与大头针.试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角₁与折射角θ₂.简要写出作图步骤.
写出用θ₁、θ₂表示的折射率公式为n=         . 

一半径为的球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角。