如图所示，折射率为
的两面平行的玻璃砖，下表面涂有反射物质，右端垂直地放置一标尺MN。一细光束以450角度入射到玻璃砖的上表面，会在标尺上的两个位置出现光点，若两光点之间的距离为a（图中未画出），则光通过玻璃砖的时间是多少?（设光在真空中的速度为c，不考虑细光束在玻璃砖下表面的第二次反射）
如图所示，是一种液体深度自动监测仪示意图，在容器的底部水平放置一平面镜，在平面镜上方有一光屏与平面镜平行。激光器发出的一束光线以
的入射角射到液面上，进入液体中的光线经平面镜反射后再从液体的上表面射出，打在光屏上形成一亮点，液体的深度变化后光屏上亮点向左移动了
，已知该液体的折射率
，求：
（1）液面高度的变化量：
（2）液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了多少？
如图所示，四分之一圆轨道OA与传送带相切相连，下方的CD水平轨道与他们在同一竖直面内。圆轨道OA的半径
，传送带长
，圆轨道OA光滑，AB与CD间的高度差为
。一滑块从O点静止释放，当滑块经过B点时（无论传送带是否运动），静止在CD上的长为
的木板（此时木板的末端在B点的正下方）在
的水平恒力作用下启动，此时滑块落入木板中，已知滑块与传送带的摩擦因数
，木板的质量
，木板与CD间的摩擦因数为
，
取
，求：
（1）如果传送带静止，求滑块到达B点的速度。
（2）如果传送带静止，求的取值范围。
（3）如果传送带可以以任意速度传动，取
，试判断滑块还能否落在木板上。
半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n1＝到n2＝的光束，因而光屏上出现了彩色光带．
（1）求彩色光带的宽度；
（2）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？
的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量
的小球相连。今用跟水平方向成30°角的力
拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ及木块M与水平杆间的动摩擦因数。
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