如图14所示，PR是一长为L="0.64" m 的绝缘平板,固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端.整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度为0.32 m.一个质量m=0.50×10-3 kg、带电荷量q=5.0×102 C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动.当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4.若物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20,取g="10" m/s2.
图14
（1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能.
如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝
处的P3点。不计重力。求
（l）电场强度的大小。
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。
（3）磁感应强度的大小。
如图所示,在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向内,质子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O点以垂直MN且垂直于磁场的方向射入匀强磁场中,再分别从MN上A、B两点离开磁场.已知质子的质量为m,电荷为e,α粒子的质量为4m,电荷为2e.忽略带电粒子的重力及质子和α粒子间的相互作用.求：
(1)A、B两点间的距离.
(2)α粒子在磁场中运动的时间.
下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固
定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10－6T/A。
已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。
（1）求发射过程中电源提供的电流强度。
（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
（3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s'。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。
如图甲所示，在竖直平面内有一半径为R=" 0.4" m的圆形绝缘轨道，匀强磁场垂直于轨道平面向里，一质量为m= 1×10-3 kg、带电荷量为q= +3×10-2 C的小球，可在内壁滚动.开始时，在最低点处给小球一个初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图乙（a）是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间t变化的情况，图乙（b）是小球所受轨道的弹力F随时间t变化的情况，结合图象所给数据，（取g=" 10" m/s2）求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）小球的初速度v0
在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽l="0.25" m，接入电动势E="12" V、内阻不计的电池.垂直框的两对边放有一根质量m="0.2" kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ=
整个装置放在磁感应强度B="0.8" T、垂直框面向上的匀强磁场中,如图所示.当调滑动变阻器R的阻值在什么范围内,可使金属棒静止在框架上?框架与棒的电阻不计，g取10 m/s2
图11
如图15-1-14所示甲、乙是两种结构不同的环状螺线管的示意图.其中乙是由两个匝数相同、互相对称、半圆环形的螺线管串联而成的.给它们按图示方向通以电流，试画出磁感线的分布情况示意图.
图15-1-14
横截面是矩形，abcd的金属导体，放在匀强磁场中，通过电流I时，测得ab边比cd边电势高，如图所示。若导体中单位长度的电子数为n，电子电量为e，ab边长为
,bc边长为
。要使ab边比cd边电势高U，所加磁场的磁感强度的最小值是多少？磁场的方向是怎样的？
设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E="4.0" V/m，磁感应强度的大小B="0.15" T.今有一个带负电的质点以v="20" m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示).
一细长的小磁针，放在一螺线管的轴线上，N极在管内，S极在管在外.若此小磁针可左右自由移动，则当螺线管通以如图15-1-12所示电流时，小磁针将怎样移动？
图15-1-12 图15-1-13
如图，一块铜板，左右两面接入电路中，有电流I自左向右流过铜板．当一匀强磁场垂直前表面穿入铜板，从后表面垂直穿出时，铜板上、下两面之间出现电势差，求：(1)上、下两面哪个表面电势高?(2)若铜板两面间距为d，铜板单位体积内的自由电子数为 n，电子电量为 e，则上、下表面间的电势差 U多大？
如图15-2-12所示，导线ab固定，导线cd与ab垂直且与ab相距一小段距离，cd可以自由移动，试分析cd的运动情况.
图15-2-12
把一根劲度系数很小的导电弹簧悬挂起来，在它上面附着一只蜻蜓的模型或标本，让弹簧的下端在自然伸长的情况下刚好跟下面容器中电解液面接触并组成如图15-1-11所示的电路，这样就制成了“蜻蜓点水”的小制作了.请自己制作并说明其道理.
图15-1-11
在某平面上有一半径为R的圆形区域，区域内外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反且磁感应强度都为B，方向如图所示。现在圆形区域的边界上的A点有一个电量为
，质量为
的带电粒子以沿半径且垂直于磁场方向向圆外的速度经过该圆形边界，已知该粒子只受到磁场对它的作用力。
若粒子在其与圆心O连线旋转一周时恰好能回到A点，试救济 粒子运动速度V的可能值。
在粒子恰能回到A点的情况下，求该粒子回到A点所需的最短时间。
如图13所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场；在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场；在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限，然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动.之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:
图13
（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向.
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