高中物理电磁场综合题

一个圆柱形玻璃管里面刚好装了半管水银，水银质量为m，玻璃管水平固定在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图11-28所示为玻璃管的截面图.如有电流I通过水银向纸内方向流过，当水银面再次平衡时，测得水银面上表面与竖直方向的夹角为α.求此时水银受到的安培力及玻璃管对水银的支持力.

图11-28

如图甲所示，在竖直平面内有一半径为R=" 0.4" m的圆形绝缘轨道，匀强磁场垂直于轨道平面向里，一质量为m= 1×10^-3 kg、带电荷量为q= +3×10^-2 C的小球，可在内壁滚动.开始时，在最低点处给小球一个初速度v₀，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图乙（a）是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间t变化的情况，图乙（b）是小球所受轨道的弹力F随时间t变化的情况，结合图象所给数据，（取g=" 10" m/s²）求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）小球的初速度v₀

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图15-5-5所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速率v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出.

图15-5-5
(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

网上有资料显示，至2006年5月份，美国磁流体发电机的容量已超过32 000千瓦，我国也已研制出几台不同形式的磁流体发电机.磁流体发电是一项新兴技术,它可以把物体的内能直接转化成电能,右图是它的示意图.平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量的正、负带电粒子)喷入磁场,A、B两板间便产生电压.如果把A、B和用电器连接,A、B就是直流电源的两个电极,就能对用电器供电.

磁流体发电
(1)图中A、B两板哪一个是发电机的正极?
(2)若A、B两板相距为d,板间的磁感应强度为B,等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场,该发电机的电动势是多大?

在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，如图17所示.已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g.问:一质量为m、带电荷量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x、y、z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系;若不能，请说明理由.

图17

.如图9所示，a、b是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，e、f是螺线管电流的磁场.试在图中补画出电流的方向或磁感线方向.

图9

.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术来实现的.电子束经过电场加速后，以速度v进入一圆形匀强磁场区，如下图所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

电视机的显像管中，电子束的偏转是利用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图14所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多大？

图14

如图，xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O.在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场.一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为T₀.若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为T₀/2.若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过场区的时间.

如图15-1-14所示甲、乙是两种结构不同的环状螺线管的示意图.其中乙是由两个匝数相同、互相对称、半圆环形的螺线管串联而成的.给它们按图示方向通以电流，试画出磁感线的分布情况示意图.

图15-1-14

横截面是矩形，abcd的金属导体，放在匀强磁场中，通过电流I时，测得ab边比cd边电势高，如图所示。若导体中单位长度的电子数为n，电子电量为e，ab边长为,bc边长为。要使ab边比cd边电势高U，所加磁场的磁感强度的最小值是多少？磁场的方向是怎样的？

设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E="4.0" V/m，磁感应强度的大小B="0.15" T.今有一个带负电的质点以v="20" m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示).

一细长的小磁针，放在一螺线管的轴线上，N极在管内，S极在管在外.若此小磁针可左右自由移动，则当螺线管通以如图15-1-12所示电流时，小磁针将怎样移动？
     
图15-1-12　　　　    图15-1-13

如图，一块铜板，左右两面接入电路中，有电流I自左向右流过铜板．当一匀强磁场垂直前表面穿入铜板，从后表面垂直穿出时，铜板上、下两面之间出现电势差，求：(1)上、下两面哪个表面电势高?(2)若铜板两面间距为d，铜板单位体积内的自由电子数为 n，电子电量为 e，则上、下表面间的电势差 U多大？

 

如图15-2-12所示，导线ab固定，导线cd与ab垂直且与ab相距一小段距离，cd可以自由移动，试分析cd的运动情况.

图15-2-12