如图所示,在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向内,质子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O点以垂直MN且垂直于磁场的方向射入匀强磁场中,再分别从MN上A、B两点离开磁场.已知质子的质量为m,电荷为e,α粒子的质量为4m,电荷为2e.忽略带电粒子的重力及质子和α粒子间的相互作用.求：
(1)A、B两点间的距离.
(2)α粒子在磁场中运动的时间.
有一足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距l＝2m，导轨沿与水平方向成θ＝
度倾斜放置，在底部连接有一个阻值为R＝3Ω的电阻．现将一个长为2m，质量m＝0.2kg，电阻r＝2Ω的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经过一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示．磁场上部有边界，下部无边界，磁感强度B＝0.5T．金属棒进入磁场后又运动了
＝30m后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，电阻R上产生了Q＝36J的热量，取g＝10m/
．求：
(1)金属棒进入磁场后速度v＝15m/s时的加速度a的大小及方向
(2)磁场的上部边界距导轨顶部的距离s．
如图所示，U形导线框内串联着阻值为R的电阻，另有阻值为R的均匀电阻丝MP跨在线框上，接线点N和O三等分长度为L的MP，磁感应强度为B的匀强磁场垂直线框平面，当MP以速率v向右匀速运动时,求：
(1)R上消耗的功率有多大？ (2)M、P间的电势差有多大？
如图所示，一个边长为a的正方形闭合线框，自某一高处自由下落，当线框的下边进入水平方向的匀强磁场时，线框即作匀速运动。已知线框的质量为m，电阻为R，磁场的磁感强度为B（不考虑空气阻力）求：
1)当线框下边刚进入磁场时，线框所受的磁场力F的大小；
2)当线框下边刚进入磁场时，线框中感应电流I的大小；
3)线框开始自由下落时，线框下边离开磁场的高度h．
一个倾角为
的光滑斜面，在宽度为L的区域中存在着磁感强度B的匀强磁场，其方向竖直向上．将一个电阻为R，边长为a，质量为m的导体框沿斜面向上以速度v匀速通过磁场区域，如图所示，在a＞L，a＜L两种情况下，线框通过磁场时，外力对线框所做的功分别为多少?
，cd、fe每段电阻均为1.5
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