如图甲所示,在竖直平面内有一半径为R=" 0.4" m的圆形绝缘轨道,匀强磁场垂直于轨道平面向里,一质量为m= 1×10-3 kg、带电荷量为q= +3×10-2 C的小球,可在内壁滚动.开始时,在最低点处给小球一个初速度v0,使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动,图乙(a)是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间t变化的情况,图乙(b)是小球所受轨道的弹力F随时间t变化的情况,结合图象所给数据,(取g=" 10" m/s2)求:(1)匀强磁场的磁感应强度;(2)小球的初速度v0
如图所示,小球B用轻绳悬挂于O点,球B恰好与水平地面D点接触,水平地面与斜面连接处E可视为一小段圆弧,水平地面DE部分长度L=3.5m。一质量为m的滑块A(可视为质点)从倾角370、高度h =3m的斜面上C点由静止释放,并在水平面上与B球发生弹性碰撞。已知滑块A与接触面的动摩擦因数均是μ = 0.2,O点与C点在同一水平面上,小球B与滑块A质量相等(sin370=0.6,cos370=0.8,g = 10m/s2)。试求:(1)B球与A球第一次碰撞后,A球摆动的最大偏角;(2)B球第1次回到斜面上的高度;(3)B球最终的位置到E处的距离。
如图所示,竖直长方形区域ABCD长4m,高3m,其中存在水平正交的匀强磁场和匀强电场,磁场垂直纸面向外,B=1T。匀强电场平行纸面,电场线如图中实线。一带电微粒以速度v = 5m/s从长方形区域的左下角A点沿AC方向射入其中,恰能做直线运动。(1)判断匀强电场的方向,求出场强的大小。(2)若在粒子射至对角线的某点时将磁场撤去,粒子恰好从长方形区域的D点射出,求撤去磁场时粒子离A点的距离。
如图17所示,要在客厅里挂一幅质量m=1.2kg的画(含画框),已知画框背面有两个相距=0.8m、位置固定的挂钩。现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上,把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上,挂好后整条细绳呈绷紧状态。若细绳能够承受的最大拉力为Fmax=10N,g取10m/s2,要使细绳不被拉断,求细绳的最小长度。
某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为地球半径R的3倍,已知地面附近的重力加速度为g,引力常量为G,求这颗人造地球卫星的向心加速度和周期.
一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于图16所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,与水平线成300夹角。已知B球的质量为m,求细绳对B球的拉力和A球的质量。