高中物理正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率综合题

如图12－3所示，矩形线圈abcd在磁感强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′以

角速度ω=10πrad／s匀速转动，线圈共10匝， ab="0." 3m，bc=" 0." 6m，负载电阻R= 45Ω。求（l）电阻R在0.05s内所发出的热量；（2）0.05s内流过的电量（设线圈从垂直中性面开始转动）

如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37^o ，底端接电阻R=1.5Ω。金属棒a b的质量为m=0.2kg。电阻r=0.5Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金属棒a b与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25，虚线为一曲线方程y=0.8sin(x)m与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度.B=0.5T，方向垂直于导轨平面向上（取g=10m/s²,sin37^o=0.6,cos37^o=0.8）。求：
（1）当金属棒a b下滑的速度为m/s 时，电阻R上消耗的电功率是多少？
（2）若金属棒a b从静止开始运动到X_o="6" m处，电路中消耗的电功率为0.8w，在这一过程中，安培力对金属棒a b做了多少功？

如图所示，一个矩形闭合金属线圈abcd以它的ab边为轴匀速转动，在ab边的左边有匀强磁场，磁场方向图示平面垂直，ab边的右边没有磁场．转动过程中通过线圈的电流的最大值为I_m,则电流有有效值I为多大？

如图3-11所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示的位置开始匀速转动，已知从图示位置转过π/6时，线圈中的电动势大小为6 V，求：

图3-11
（1）交变电动势的最大值、有效值；
（2）设线圈的电阻为R="1" Ω，角速度ω="100" rad/s，线圈由图示位置转过π/2的过程中通过导线截面的电荷量.

曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图3-12甲为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r₀="1.0" cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图3-12乙所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S="20" cm²，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B="0.010" T，自行车车轮的半径R₁="35" cm，小齿轮的半径R₂="4.0" cm，大齿轮的半径R₃="10.0" cm（见图乙）．现从静止开始使大齿轮加速运动，问大齿轮的角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值U="3.2" V？（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）

图3-12

高频焊接是一种常用的焊接方法,其焊接的原理如图所示.将半径为10 cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的100匝线圈中,然后在线圈中通以高频的交变电流,线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场,磁场的磁感应强度B的变化率为1 000πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍,工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R₀=0.001πΩ·m^-1,焊接的缝宽非常小.求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π²=10,不计温度变化对电阻的影响)

如图所示，匝数为100、边长为 0.2 m的正方形线圈，在磁感应强度为2 T的匀强磁场中，从中性面开始以10π rad/s的角速度绕OO′轴匀速转动.若线圈自身电阻为2 Ω，负载电阻R="6" Ω，π²≈10，则开始转动s内在电阻R上产生的热量为多少焦耳？

单匝矩形线框abcd如图所示，其中ab=L₁，bc=L₂，绕框电阻为r，ad间接电阻R，并串入电流表，线框以ad边为轴在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，角速度为ω，求：
(1)交流电流表A的示数；
(2)从图示位置转过90°角过程中，通过电流表的总电荷量；
(3)从图示位置转过90°角过程中，电阻R上产生的热量.

如图3-2-18所示，矩形线框匝数n=250匝，ab="12" cm，ad="10" cm，线框置于B=T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′以120 r/min的转速匀速转动，线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R="12" Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L.求：
（1）当S接e时，电流表读数为多少？R的热功率为多大？10 min内外力对线框做功多少？
（2）当S接f时，氖泡闪光频率为多大？通电10 min，氖泡发光总时间为多少？（线框电阻不计）

图3-2-18

一个在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的矩形线圈，当线圈转至中性面时开始计时.t₁="1/60" s时，线圈中的感应电动势为50 V，当t₂="1/30" s时，线圈中的感应电动势为V.求：
(1)感应电动势的最大值；
(2)线圈转动的角速度；
(3)线圈中感应电动势的瞬时值表达式.

如图所示，匀强磁场B=0.50 T，矩形线圈的匝数N=100，边长L_ab="0.20" m，L_bc="0.10" m，以3 000 r/min的转速匀速转动,在线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
(1)交变电动势的瞬时值表达式；
(2)若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式；
(3)线圈由图示位置转过的过程中，交变电动势的平均值.

发电机的转子是匝数为100匝，边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B="0.05" T的匀强磁场中，绕着垂直于磁感线方向的轴以ω="100π" rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时，线圈和外电路的总电阻R="10" Ω.
(1)写出交流电流瞬时值的表达式；
(2)线圈从计时开始，转过的过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？

如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转过π/6时，线圈中电动势大小为10 V，求：

(1)交变电动势的峰值；
(2)交变电动势的有效值；
(3)设线圈电阻为R="1" Ω，角速度ω="100" rad/s，线圈由图示位置转过的过程中通过导线截面的电荷量q.

如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，边长="20" cm，="25" cm，放在磁感应强度B="0.4" T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n="3" 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r="1" Ω，外电路电阻R="9" Ω.t=0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里.

(1)在图中标出t=0时感应电流的方向；
(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式；
(3)线圈转一圈外力做功多大？
(4)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大？

一个矩形线圈在一匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴匀速转动，产生的交变电动势表达式为e="311sin314t" V，试求：
（1）交变电动势的最大值、有效值和频率；
（2）若矩形线圈是100匝，线圈平面面积为0.02 m²，匀强磁场的磁感应强度B是多少；
（3）当线圈平面从中性面开始转过时，电动势的瞬时值是多大.