高中物理法拉第电磁感应定律计算题

如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m、电阻为R=3.14Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生。
（1）在图丙中画出感应电流随时间变化的i—t图象（以逆时针方向为正）
（2）求出线框中感应电流的有效值.

边长为L=0.2m的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，穿过该区域磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，将边长为，匝数n=100，线圈电阻r=1.0Ω的正方形线圈abcd放入磁场，线圈所在平面与磁感线垂直，如图甲所示．求：

（1）回路中感应电流的方向及磁感应强度的变化率；
（2）在0～4.0s内通过线圈的电荷量q；
（3）0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量．

如图甲所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B₀，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图乙所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t₀滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
（2）求0到时间t₀内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B₀的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间的距离L 。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B =" K" t。在t=0时刻，一金属杆紧靠在导轨的端点P、Q，在外力作用下，杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直,则在t 时刻闭合回路的感应电动势的大小为            （用K、L、a、t表示） 

如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端接阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5Ω．ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V．重力加速度g=10m／s²．求：
（1）ab匀速运动时，外力F的功率．
（2）ab杆加速过程中，通过R的电量．
（3）ab杆加速运动的距离．

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab的质量m=1kg、电阻r=1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻R_L=4Ω，定值电阻R₁=2Ω，电阻箱电阻R₂=12Ω，重力加速度为g=10m/s²，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s₀=50m时速度恰达到最大，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度v_m；
（2）金属棒由静止开始下滑2s₀的过程中整个电路产生的电热Q．

如图10所示，AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B₁的匀强磁场的两条金属导轨（足够长），导轨宽度为d，导轨通过导线分别与平行金属板MN相连，有一与导轨垂直且始终接触良好的金属棒ab以某一速度沿着导轨做匀速直线运动。在y轴的右方有一磁感应强度为B₂且方向垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板由静止经过平行金属板MN，然后以垂直于y轴的方向从F处穿过y轴进入磁场，运动一段时间后打到x轴上的G处，并与x轴正向的夹角为60°；已知OG长为，不计粒子的重力。求：
（1）试判断ab棒的运动方向
（2）金属棒ab做匀速直线运动速度的大小？

如图所示，在竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中，放置着一个宽度为L的金属框架，框架的右端接有电阻R．一根质量为m，电阻忽略不计的金属棒受到外力冲击后，以速度v沿框架向左运动．已知棒与框架间的摩擦系数为μ，在整个运动过程中，通过电阻R的电量为q，设框架足够长．求：
（1）棒运动的最大距离；
（2）电阻R上产生的热量。

如图所示，光滑的金属导轨放在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中．平行导轨的宽度d=0.3m，定值电阻R=0.5Ω．在外力F作用下，导体棒ab以v=20m/s的速度沿着导轨向左匀速运动．导体棒和导轨的电阻不计．求：

（1）通过R的感应电流大小；
（2）外力F的大小．

如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度L=0.5m，接有电阻R=0.20Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，仅有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计，当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时．试求：

（1）导体ab上的感应电动势的大小．
（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为多大？
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为多大？

如图所示，一U形金属框的可动边AC长0.1m，匀强磁场的磁感强度为0.5T，AC以8m/s的速度水平向右移动，电阻R为5Ω，（其它电阻均不计）。

（1）计算感应电动势的大小；
（2）求出电阻R中的电流有多大。

如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距 L="0.6" m，两导轨的左端用导线连接电阻R₁ 及理想电压表，电阻为r="2" Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R₂，已知R₁=2Ω，R₂=1Ω，导轨及导线电阻均不计.在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，CE="0.2" m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示.t=0.2s后的某一时刻对金属棒施加一水平向右的恒力，使金属棒能够刚进入磁场的速度为2m/s，并能在磁场中保持匀速直线运动。求

（1）t="0.1" s时电路中的感应电动势
（2）从t=0时刻到金属棒运动出磁场过程中整个电路产生的热量.

如图所示，水平面上有两根相距的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒长，其电阻为，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。现使以的速度向右做匀速运动。

（1）中的感应电动势多大？
（2）中电流的方向如何？
（3）若定值电阻，导体棒的电阻，则电路中的电流多大？

如图所示，金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.2m,导轨左端所接的电阻R=1,金属棒ab可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为B="0.5T," ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右匀速滑动，求金属棒所受安培力的大小。

如题23-1图所示，边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框静置于光滑水平面上，处于与水平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度B随时间t变化规律如题23-2图所示．求：
（1）在t=0到t=t₀时间内，通过导线框的感应电流大小；
（2）在t=时刻，a、b边所受磁场作用力大小；
（3）在t=0到t=t₀时间内，导线框中电流做的功。