如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab的质量m=1kg、电阻r=1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻RL=4Ω，定值电阻R1=2Ω，电阻箱电阻R2=12Ω，重力加速度为g=10m/s2，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s0=50m时速度恰达到最大，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度vm；
（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q．
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一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出10s达到最大速度，又以此最大速度匀速行驶5s后，司机突然发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动，又经过5s停止，在此过程中，汽车一共前进了75m。求：
（1）此过程中汽车的最大速度的大小。
（2）汽车在起动与刹车时的加速度大小。
在某部队的演习中，一空降特战兵实施空降。现把空降简化为如下过程：空降兵出飞机舱后先做自由落体运动，下落了2s后，打开伞包匀速运动5s，接着做匀减速直线运动到达“敌方”的地面，g取10m/s2。 求：
（1）空降兵做自由落体运动下落的距离；
（2）空降兵打开伞包匀速运动的位移。
如图所示，一平直的传送带以v＝2 m/s的速度匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处．A，B相距l＝10 m．从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t＝6 s传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大．
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