在一次低空跳伞演练中,当直升飞机悬停在离地面224m高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度大小最大不得超过5m/s,取g=10m/s2,求:(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?(2)着地时相当于从多高处自由落下?(3)若伞兵的落地速度为5m/s,伞兵在空中的总时间为多少?
长为L的绳一端系于O点,另一端系一质量为3m的小球,如图所示,质量为m的子弹水平射入小球并留在其内,小球恰好能过最高处(O点上方L处),求子弹的初速度.
(6分) 质量为5.0kg的物体,从离地面36m高处,由静止开始加速下落,经3s落地,试求: ①物体下落的加速度的大小; ②下落过程中物体所受阻力的大小。(g取10m/s2)
如图所示,位于竖直平面上的圆弧轨道光滑,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,到达B点时的速度为,最后落在地面上C点处,不计空气阻力. 求:(1)小球刚运动到B点时的加速度为多大,对轨道的压力多大. (2)小球落地点C与B点水平距离为多少.
地球绕太阳公转的角速度为ω1,轨道半径为R1,月球绕地球公转的角速度为ω2,轨道半径为R2,那么太阳的质量是地球质量的多少倍.
如图所示,雪橇在与水平雪面成角拉力F的作用下,沿直线匀速移动了一段距离s. (1)试求作用在雪橇上的拉力和摩擦力所做的功. (2)外力对雪橇做的总功是多少.