如右图所示,竖直平面内两根光滑细杆所构成的角∠AOB被铅垂线OO′平分,∠AOB=120°.两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处,A、B连线与OO′垂直,连线与O点的距离为h,弹簧原长为.现在两小环沿杆向下移动至A′B′,使其在竖直方向上均下移h距离,同时释放两环.整个过程未超出弹簧的弹性限度,重力加速度为g,试求:(1)弹簧的劲度系数;(2)释放瞬间两环加速度的大小.
如图所示,质量M=4kg的木板长L=1.4m,静止在光滑的水平地面上,其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块(可视为质点),小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4(g取10m/s2)今用水平力F=28N向右拉木板,使滑块能从木板上掉下来。求:(1)撤去F前,木板和小滑块的加速度各为多少?(2)力F作用的最短时间为多长?
如图所示,一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进,箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.4(g=10m/s2).(1)求推力F的大小.(2)若人不改变推力F的大小,只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子,推力作用时间t=3s后撤去,求撤去推力F后箱子还能滑行多远停下来?
一质点做匀加速直线运动,初速度为10m/s,加速度为2m/s2。试求该质点:(1)第5s末的速度;(2)前5s内的平均速度;(3)第5秒内的平均速度。
如图所示,在非常高的光滑、绝缘水平平台边缘,静置一个不带电的小金属块B,另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块A以初速度v0沿台面向B运动,A与B碰撞后,两物块立即粘在一起,并从台面上水平飞出。已知A、B的质量均为m,重力加速度大小为g,平台边缘右侧的空间存在水平向左的匀强电场,场强大小。整个过程中总电荷量不变,不计空气阻力。求:(1)A、B一起运动过程中距平台边缘的最大水平距离;(2)从A、B碰撞前到A、B运动到距平台边缘最大水平距离的过程中 A损失的机械能为多大?(3)A、B运动过程的最小速度为多大?
在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点, 选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角=530,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。(重力加速度, ,)(1) 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;(2) 若绳长="2m," 选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力,平均阻力,求选手落入水中的深度;(3) 若选手摆到最低点时松手, 小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点。