如图所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小物体从A点由静止释放，若槽内光滑。 求：
（1）小物体滑到圆弧最低点时的速度大小v
（2）小物体滑到圆弧最低点时，槽体对其支持力N的大小
（3）小物体上升的最大高度h
如图所示，质量为2m的 U形线框ABCD下边长度为L，电阻为R，其它部分电阻不计，其内侧有质量为m，电阻为R的导体棒PQ，PQ与线框相接触良好，可在线框内上下滑动。整个装置竖直放置，其下方有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。将整个装置从静止释放，在下落过程线框底边始终水平。当线框底边进入磁场时恰好做匀速运动，此时导体棒PQ与线框间的滑动摩擦力为
。经过一段时间，导体棒PQ恰好到达磁场上边界，但未进入磁场，PQ运动的距离是线框在磁场中运动距离的两倍。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）线框刚进入磁场时，BC两端的电势差；
（2）导体棒PQ到达磁场上边界时速度大小；
（3）导体棒PQ到达磁场上边界前的过程线框中产生的焦耳热。
如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，右端与静止在O点质量为m=1kg的小物块接触而不连接，此时弹簧无形变。现对小物块施加F =" 10" N水平向左的恒力，使其由静止开始向左运动。小物块在向左运动到A点前某处速度最大时，弹簧的弹力为 6 N，运动到A点时撤去推力F，小物块最终运动到B点静止。图中OA =" 0.8" m，OB =" 0.2" m，重力加速度g =" 10" m/s2。求小物块：
（1）与桌面间的动摩擦因数μ；
（2）向右运动过程中经过O点的速度；
（3）向左运动的过程中弹簧的最大压缩量。
与静止的碳核发生正碰，碰后中子以
反向弹回。已知碳核的质量是中子质量的12倍，求碰撞后碳核的速度。如图所示，ABCD是封装手机LED闪光灯的圆柱形玻璃体的轴截面，玻璃体的厚度为d。厚度不计半径为r的圆形LED灯贴在玻璃体CD面上，圆心与CD面中心P重合，其发出的光从AB面射出，玻璃的折射率为
。不考虑光在AD和BC面上的反射，AB面上都有光线射出，求玻璃体的最大半径。
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