高中物理判断洛伦兹力的方向计算题

如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为 L 的匀强电场。电场强度大小为 E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的  倍。已知带电粒子的质量为 m，电量为 q，重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成θ＝60°角。求：

（1）粒子带什么性质的电荷；
（2）粒子在磁场中运动时速度多大；
（3）该最小的圆形磁场区域的面积为多大？

如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A₂A₄为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄与A₁A₃的夹角为60°。一质量为m，带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A₁处沿与A₁A₃成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A₂A₄的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A₄处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度的大小。（忽略粒子重力）。

如图所示，在边长为a的正方形ABCD的对角线AC左右两侧，分别存在垂直纸面向内磁感应强度为B的匀强磁场和水平向左电场强度大小为E的匀强电场， AD、CD是两块固定荧光屏（能吸收打到屏上的粒子）。现有一群质量为m、电量为q的带正电粒子，从A点沿AB方向以不同速率连续不断地射入匀强磁场中，带电粒子速率范围为 。已知，不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用。求：

(1)带电粒子从A点射入到第一次进入电场的时间；
(2)恰能打到荧光屏C D上的带电粒子的入射速度；
(3)CD荧光屏上形成亮线的长度；
(4)AD荧光屏上形成亮线的长度．

如图所示，在半径为的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形区域右侧有一竖直感光板，圆弧顶点P有一速率为v₀的带正电的粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电荷量为q，粒子重力不计．

(1)若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；
(2)若粒子对准圆心射入，且速率为，求它打到感光板上时速度的垂直分量；
(3)若粒子以速率v₀从P点以任意角射入，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上．

如图所示，用30cm的细线将质量为4×10^﹣5 kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×10⁴N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）分析小球的带电性质
（2）求小球的带电量
（3）求此时细线的拉力．

如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．

已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t₀时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t₀、B为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U的大小．
（2）求t₀时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．
（3）何时刻进入两极板的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．

如图1所示的坐标系内，在x₀（x₀＞0）处有一垂直工轴放置的挡板．在y轴与挡板之间的区域内存在一个与xoy平珏垂直且指向纸内的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T．位于坐标原点O处的粒子源向xoy平面内发射出大量同种带正电的粒子，所有粒子的初速度大小均为v_o=1.0×10⁶m/s，方向与x轴正方向的夹角为θ，且0≤θ≤90°．该粒子的比荷为=1.0×10⁸C/kg，不计粒子所受重力和粒子间的相互作用，粒子打到挡板上后均被挡板吸收．

（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径R：
（2）如图2所示，为使沿初速度方向与x轴正方向的夹角θ=30°射出的粒子不打到挡板上，则x₀必须满足什么条件？该粒子在磁场中运动的时间是多少？
（3）若x₀=5.0×10^﹣2m，求粒子打在挡板上的范围（用y坐标表示），并用“”图样在图3中画出粒子在磁场中所能到达的区域：

在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知ON=d,如图所示.不计粒子重力，求：

（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）粒子在M点的初速度v₀的大小；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

如图所示，一个质量为m，电荷量+q的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长L，两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°，又接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀是多大？
（2）两金属板间的电压U₂是多大？
（3）若该匀强磁场的磁感应强度B，微粒在磁场中运动后能从左边界射出，则微粒在磁场中的运动时间为多少？
（4）若该匀强磁场的宽度为D，为使微粒不会从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m，电压为10V。两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出。已知速度的偏向角，不计离子重力。求：

（1）离子速度v的大小；
（2）离子的比荷q/m；
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。（保留1位有效数字）

质量为m、电量为q的带电离子从P（0，h）点沿x轴正方向射入第一象限的匀强磁场中，磁感应强度为B，并沿着y轴负方向垂直进入匀强电场（电场方向沿x轴负方向），然后离子经过y轴上的M（0，-2h）点，进入宽度为h的无场区域，如图所示，再进入另一个范围足够大的匀强磁场，最后回到P点，不计重力，试求：

（1）初速度
（2）电场强度E
（3）从P点出发到再次回到P点所用的时间

(18分)如图所示，在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在第三象限存在与y轴正方向成θ=60°角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P(，)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：

（1）匀强电场的电场强度；，
（2）PQ的长度；
（3）若仅将电场方向顺时针转动60°，粒子源仍在PQ间移动并释放粒子，试判断这些粒子第一次从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。

模拟如图所示，在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成45°角．在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场，电场强度的大小为E＝50 N/C，在y<0且OM的右侧空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝0.2 T．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v₀＝4×10³ m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为q＝－4×10^－18 C，质量为m＝1×10^－24 kg.求：

(1)带电微粒第一次经过磁场边界时的位置坐标及经过磁场边界时的速度方向；
(2)带电微粒最终离开电、磁场区域时的位置坐标；
(3)带电微粒在电、磁场区域运动的总时间(结果可以保留π)．

如图，绝缘粗糙的竖直平面左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为的带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑，到达点时离开做曲线运动。两点间距离为，重力加速度为。

（1）求小滑块运动到点时的速度大小；（2）求小滑块从点运动到点过程中克服摩擦力做的功；（3）若点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的点。已知小滑块在点时的速度大小为，从点运动到点的时间为，求小滑块运动到点时速度的大小v_p.

选修1-1模块（本题共2小题，共16分，第（1）小题4分，第（2）小题12分）
（1）下面关于各种电器应用的电磁学原理的说法中，错误的是 （  ）

A．微波炉是用电热棒加热食物的

B．变压器应用了电磁感应现象

C．电视机的显像管应用了磁场使电子束偏转的原理

D．电磁灶是利用电磁感应原理制成的

（2）如图所示，质量为1kg的金属杆放在相距1m的两水平轨道上，金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.6，两轨道间存在着竖直方向的匀强磁场，当杆中通有方向如图所示大小为5A的恒定电流时，可使金属杆向右匀速运动（g=10m/s²）

①判断两轨道间磁场的方向；
②磁感应强度B的大小为多少？