在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知ON=d,如图所示.不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）粒子在M点的初速度v0的大小；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离
的图像如图。（g=10 m/s2，不计空气阻力） 求：
(1)小球的质量；
(2)若小球在最低点B 的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，的最大值为多少。
如图所示，质量为M的木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个可视为质点的小物块质量为m，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的
t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)．根据 t图象，求：
(1) 物块相对木板滑行的距离Δx；
(2) 物块质量m与木板质量M之比。
一物块（可视为质点）以4m/s的速度从D点滑上粗糙程度相同的水平地面，途经A、B两点，在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经过0.5s滑到C点时速度减为零，如图所示，A、B相距0.75m．求：
(1)D、C的距离；
(2)物块由D点滑到B点所用的时间。
如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成450的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成450角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
(1)电场强度的大小；
(2)该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；
(3)该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。
粤公网安备 44130202000953号